2022·广东·模拟预测
名校
解题方法
1 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为
，则
（ ）．
，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-02-09更新
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2911次组卷
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16卷引用：押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）
（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题（一）【培优版】广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）5.7三角函数的应用B卷辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题5.7 三角函数的应用练习
22-23高一·全国·随堂练习
2 . 某昆虫种群数量1月1日低到700只，其数量随着时间变化逐渐增加，到当年7月1日高达900只，其数量在这两个值之间按正弦曲线规律改变．
(1)求出这种昆虫种群数量y（单位：只）关于时间t（单位：月）的函数解析式；
(2)画出这个函数的图象．
(1)求出这种昆虫种群数量y（单位：只）关于时间t（单位：月）的函数解析式；
(2)画出这个函数的图象．
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22-23高一·全国·随堂练习
3 . 北京天安门广场的国旗每天是在日出时随太阳升起，在日落时降旗．请根据年鉴或其他参考资料，统计过去一年不同日期的日出和日落时间．
(1)在同一直角坐标系中，以日期为横轴，画出散点图，并用曲线去拟合这些数据，同时找到函数模型；
(2)某同学准备在五一长假时去看升旗，他应当几点到达天安门广场？
(1)在同一直角坐标系中，以日期为横轴，画出散点图，并用曲线去拟合这些数据，同时找到函数模型；
(2)某同学准备在五一长假时去看升旗，他应当几点到达天安门广场？
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22-23高一下·四川广安·阶段练习
名校
4 . 某大桥是交通要塞，每天担负着巨大的车流量．已知其车流量y（单位：千辆）是时间t（
，单位：h）的函数，记为
，下表是某日桥上的车流量的数据：
经长期观察，函数的图象可以近似地看做函数
（其中
，
，
，
）的图象．
(1)根据以上数据，画出散点图，并求函数的近似解析式；
(2)为了缓解交通压力，有关交通部门规定：若车流量超过4千辆时，核定载质量10吨及以上的大货车将禁止通行，试估计一天内将有多少小时不允许这种货车通行？
，单位：h）的函数，记为，下表是某日桥上的车流量的数据： | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
 （千辆） | 3.0 | 1.0 | 2.9 | 5.0 | 3.1 | 1.0 | 3.1 | 5.0 | 3.1 |
的图象可以近似地看做函数（其中，，，）的图象．(1)根据以上数据，画出散点图，并求函数
的近似解析式；(2)为了缓解交通压力，有关交通部门规定：若车流量超过4千辆时，核定载质量10吨及以上的大货车将禁止通行，试估计一天内将有多少小时不允许这种货车通行？
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2023-03-25更新
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368次组卷
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3卷引用：5.7 三角函数的应用（精练）-《一隅三反》系列
22-23高一下·山东枣庄·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每分转2圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2m.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间. 
(2)在（1）的条件下令
，
的横坐标缩小为原来的
，纵坐标变缩小为原来的
得到函数
，画出在
上的图象
(2)在（1）的条件下令
，的横坐标缩小为原来的，纵坐标变缩小为原来的得到函数，画出在上的图象
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2023-04-04更新
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502次组卷
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4卷引用：5.7 三角函数的应用（精练）-《一隅三反》系列
16-17高一下·福建福州·期末
名校
解题方法
6 . 平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深y（米）是随着一天的时间t（0≤t≤24，单位小时）呈周期性变化，某天各时刻t的水深数据的近似值如表：
(1)根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中）．观察散点图，从①
，②
，③
．中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的函数解析式；
(2)为保证队员安全，规定在一天中的5～18时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（1）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全．
| t（时） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y（米） | 1.5 | 2.4 | 1.5 | 0.6 | 1.4 | 2.4 | 1.6 | 0.6 | 1.5 |
，②，③．中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的函数解析式；(2)为保证队员安全，规定在一天中的5～18时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（1）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全．
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2022-04-13更新
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710次组卷
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16卷引用：2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.4三角函数的图象及三角函数模型的简单应用【讲】
（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.4三角函数的图象及三角函数模型的简单应用【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测 4.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用【浙江版】【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】 4.4三角函数的图象及三角函数模型的简单应用【讲】（已下线）专题4.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用 -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）（已下线）专题03 三角函数中的实际应用问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题5.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题5.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题5.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题5.13 三角函数的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题21 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用福建省福州市八县（市）一中（福清一中，长乐一中等）2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）三角函数的应用福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
21-22高一·全国·单元测试
解题方法
7 . 心脏跳动时，血压在增加或减少．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg为标准值．设某人的血压满足函数式p(t)＝115＋25sin160πt，其中p(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，试回答下列问题：
（1）求函数p(t)的周期；
（2）求此人每分钟心跳的次数；
（3）画出函数p(t)的草图；
（4）求出此人的血压在血压计上的读数．
（1）求函数p(t)的周期；
（2）求此人每分钟心跳的次数；
（3）画出函数p(t)的草图；
（4）求出此人的血压在血压计上的读数．
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2021-08-23更新
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332次组卷
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9卷引用：第13讲 三角函数的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第13讲 三角函数的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.9 三角函数的应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7三角函数的应用（导学案）-【上好课】（已下线）1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）【师说智慧课堂】5.7三角函数的应用-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题（已下线）第13课时 课中 三角函数的应用（已下线）第10课时 课中 三角函数的应用（完成）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用5.7 三角函数的应用练习
20-21高一下·山东潍坊·期中
解题方法
8 . 潮汐现象是发生在沿海地区的一种自然现象，是指海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动，我们把海面垂直方向涨落称为潮汐，地球上不同的地点潮汐规律不同．
下表给出了某沿海港口在一天（24小时）中海水深度的部分统计数据：
（1）请结合表中数据，在给出的平面直角坐标系中，选择合适的点，画出该港口在一天24小时中海水深度
与时间
的函数图像，并根据你所学知识，请从
，
，
（，，
），
（，，）这四个函数解析式中，选取一个合适的函数模型描述该港口一天24小时内水深与时间的函数关系，求出其解析式；
（2）现有一货轮需进港卸货，并在白天进行物资补给后且于当天晚上 离港．已知该货轮进港时的吃水深度（水面到船底的距离）为10米，卸货后吃水深度减小0.8米，根据安全航行的要求，船底至少要留出2.8米的安全间隙（船底到海底的距离），如果你是船长，请你规划货轮的进港、离港时间，并计算出货轮在该港口停留的最短时长．（参考数据：
，
）
下表给出了某沿海港口在一天（24小时）中海水深度的部分统计数据：
| 时间（时） | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| 水深（米） | 13.4 | 14 | 13.4 | 12 | 10 | 8 | 6.6 | 6 | 6.6 | 8 | 10 | 12 | 13 |
与时间的函数图像，并根据你所学知识，请从，，（，，），（，，）这四个函数解析式中，选取一个合适的函数模型描述该港口一天24小时内水深与时间的函数关系，求出其解析式；（2）现有一货轮需进港卸货，并在白天进行物资补给后且于当天
，）
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20-21高一·江苏·课后作业
9 . 在一次气象调查中，发现某城市的温度
（单位：℃）的波动近似地按照规则
，其中t（单位：h）是从某日9:00开始计算的时间，且
.
（1）画出温度随时间波动的图象.
（2）利用函数图象确定最高和最低温度.
（3）最高和最低温度在什么时候出现？
（4）在什么时候温度为：①27℃？②20℃？
（单位：℃）的波动近似地按照规则，其中t（单位：h）是从某日9:00开始计算的时间，且.（1）画出温度随时间波动的图象.
（2）利用函数图象确定最高和最低温度.
（3）最高和最低温度在什么时候出现？
（4）在什么时候温度为：①27℃？②20℃？
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2021高一·江苏·专题练习
10 . 平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深(米）是随着一天的时间（，单位小时)呈周期性变化，某天各时刻的水深数据的近似值如下表:
（1）根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中），观察散点图，选择一个合适的函数模型，并求 出该拟合模型的函数解析式；
（2）为保证队员安全，规定在一天中的
时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（1）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全.
(米）是随着一天的时间（，单位小时)呈周期性变化，某天各时刻的水深数据的近似值如下表:| t（小时） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| (米） | 1.5 | 2.4 | 1.5 | 0.6 | 1.4 | 2.4 | 1.6 | 0.6 | 1.5 |
（2）为保证队员安全，规定在一天中的
时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（1）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全.
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