1 . 为弘扬中华民族优秀传统文化,春节前后,各地积极开展各种非遗展演、文化庙会活动.某地庙会每天8点开始,17点结束.通过观察发现,游客数量
(单位:人)与时间
之间,可以近似地用函数
(
,
)来刻画,其中
,8点开始后,游客逐渐增多,10点时大约为350人,14点时游客最多,大约为1250人,之后游客逐渐减少.
(1)求出函数
的解析式;
(2)腊月二十九,为了营造幸福祥和的氛围,该庙会筹办方邀请本地书法家书写了950幅福字,计划选一时段分发给每位游客,为了保证在场的游客都能得到福字,应选择在什么时间赠送福字?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8679c9c89218d115e443f87d6f13c866.png)
(1)求出函数
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(2)腊月二十九,为了营造幸福祥和的氛围,该庙会筹办方邀请本地书法家书写了950幅福字,计划选一时段分发给每位游客,为了保证在场的游客都能得到福字,应选择在什么时间赠送福字?
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2 . 已知两个电流瞬时值函数解析式分别是
,
,求合成后的电流
的函数解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7930471fa30aeb680b023ca05358dd68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3802b5f093d2d28f56ce883ce7d88af6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9d0640dd4623d435b5e6a6551d85cc6.png)
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名校
3 . 山东省滨州市的黄河楼位于蒲湖水面内东南方向的东关岛上,渤海五路以西,南环路以北.整个黄河楼颜色质感为灰红,意味黄河楼气势恢宏,更在气势上体现黄河的宏壮.如图,小张为了测量黄河楼的实际高度
,选取了与楼底
在同一水平面内的两个测量基点
,现测得
,在点
处测得黄河楼顶
的仰角为
,求黄河楼的实际高度(结果精确到
,取
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfaa19eeaf415ed419e77fe92794f443.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/220cd97bc0ce8ada7a369a498da549f5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/21/643c0b6a-0448-42a4-91b7-f5dc0dea8c2f.png?resizew=241)
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2023-10-06更新
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643次组卷
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13卷引用:广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题
广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题山东省部分学校2023年高三上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期10月质检数学试题河南省商丘市虞城县2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题云南省昆明市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题06 解三角形及应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用(第3课时)-同步精讲精练宝典
名校
4 . 合肥一中云上农舍有三处苗圃,分别位于图中
的三个顶点,已知
,
.为了解决三个苗圃的灌溉问题,现要在
区域内(不包括边界)且与B,C等距的一点O处建立一个蓄水池,并铺设管道OA、OB、OC.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/16/54741e13-2871-4829-8d7f-a55d96e57669.png?resizew=165)
(1)设
,记铺设的管道总长度为
,请将y表示为
的函数;
(2)当管道总长取最小值时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a132fb83f4908f7163849dff77720425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ff8dd21fa20b5195de62164642f985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/16/54741e13-2871-4829-8d7f-a55d96e57669.png?resizew=165)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed8e9987e48e37f731bbafcdc5098d0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97e084ae38a5dc1db3c411b5fd3787b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)当管道总长取最小值时,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2023-05-15更新
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573次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(三角函数)基础夯实练(人教A)期末终极研习室广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)
解题方法
5 . 如图所示,某游乐场的摩天轮最高点距离地面85 m,转轮的直径为80 m,摩天轮的一侧不远处有一排楼房(阴影部分).摩天轮开启后转轮顺时针匀速转动,游客在座舱转到最低点时进入座舱,转动
后距离地面的高度为
,转一周需要40 min.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/11/9333bf5e-477f-46d7-a9b3-81b8a434bd8e.png?resizew=153)
(1)求在转动一周的过程中,H关于t的函数
的解析式;
(2)游客甲进入座舱后观赏周围风景,发现10:14时刚好可以看到楼房顶部,到10:42时水平视线刚好再次被楼房遮挡,求甲进入座舱的时刻并估计楼房的高度.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cec183057249005d5f234c4bea5de7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d847196d7a43900fb1ea0d95cd6fd3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/11/9333bf5e-477f-46d7-a9b3-81b8a434bd8e.png?resizew=153)
(1)求在转动一周的过程中,H关于t的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e93815f534a9ba003799aef2a53a242.png)
(2)游客甲进入座舱后观赏周围风景,发现10:14时刚好可以看到楼房顶部,到10:42时水平视线刚好再次被楼房遮挡,求甲进入座舱的时刻并估计楼房的高度.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f89b67815a23e7b00f91db1736d5876.png)
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2023-02-04更新
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464次组卷
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2卷引用:河南省安阳市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题
6 . 在一个圆形波浪实验水池中有三个振动器,在
时刻,它们引发水面波动,振幅分别用
、
和
表示.如果其中两个振动器同时启动,则水面波动由对应振幅之和表示.现在某一时刻这三个振动器同时开始工作,则原来平静的水面会呈现怎样的状态,试说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389c955e0c25e4d5469e9f0397ecc720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/295a3e63b23aabd4d46dbe9576e6b3e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6d769d8c1c87c43383a842bf3f42ce2.png)
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名校
7 . 中国最早用土和石片刻制成“土主”与“日暑”两种计时工具,成为世界上最早发明计时工具的国家之一.铜器时代,使用青铜制的“漏壶”,东汉元初四年张衡发明了世界第一架“水运浑象”,元初郭守敬、明初詹希元创制“大明灯漏”与“五轮沙漏”,一直到现代的钟表、手表等.现在有人研究钟的时针和分针一天内重合的次数,从午夜零时算起,假设分针走了
会与时针重合,一天内分针和时针重合
次.
(1)建立
关于
的函数关系;
(2)求一天内分针和时针重合的次数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cec183057249005d5f234c4bea5de7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求一天内分针和时针重合的次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-01-12更新
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585次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)重难点专题01 三角函数的概念-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第三册)5.1.1 任意角练习(已下线)专题5.1 任意角和弧度制-举一反三系列(已下线)模块五 专题3 重组综合练(湖北)期末终极研习室重庆市乌江新高考协作体2024届高三下学期开学数学试题
解题方法
8 . 某港口在一天之内的水深变化曲线近似满足函数
,其中h为水深(单位:米),t为时间(单位:小时),该函数部分图象如图所示.若一艘货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米,安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与水底的距离),则该船一天之内能在该港口停留多久?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b207f342d0153301e859535e698a8f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/13/2978532343529472/2980819154616320/STEM/e57f0f58-1125-4b12-97ec-ec236761a0bc.png?resizew=217)
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名校
9 . 某研究小组调查了某港口水深情况,发现在一天(24小时)之内呈周期性变化,且符合函数
,其中
为水深(单位:米)t为时间(单位:小时)
.研究小组绘制了水深图,部分信息如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/23/2942346247479296/2943373299130368/STEM/51caedbd-e296-42d3-abe5-0cc0151004f6.png?resizew=173)
(1)求
解析式
(2)某艘货船满载时吃水深度为4.5米,空载时2.5米,按安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与海底距离),问:
(i)该船满载时一天之内何时能进出港口?
(ii)该船凌晨3点已经在港口卸货完毕准备空载离港;为确保安全,需在安全水深到达前半小时提前离港,问最迟在几点之前离港才能确保安全?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2e117ab379c7b48d0bad512283c1cf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8ca569e742d9eeee3b85f61bd8e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5369a474d66750a7ba7478c24c4b826.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/23/2942346247479296/2943373299130368/STEM/51caedbd-e296-42d3-abe5-0cc0151004f6.png?resizew=173)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8ca569e742d9eeee3b85f61bd8e17.png)
(2)某艘货船满载时吃水深度为4.5米,空载时2.5米,按安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与海底距离),问:
(i)该船满载时一天之内何时能进出港口?
(ii)该船凌晨3点已经在港口卸货完毕准备空载离港;为确保安全,需在安全水深到达前半小时提前离港,问最迟在几点之前离港才能确保安全?
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21-22高一·湖南·课后作业
名校
10 . 如图为一个公路隧道,隧道口截面为正弦曲线,已知隧道跨径为8.4m,最高点离地面4.5m.
,试求出该正弦曲线的函数解析式;
(2)如果路面宽度为4.2m,试求出公路边缘距隧道顶端的高度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(2)如果路面宽度为4.2m,试求出公路边缘距隧道顶端的高度.
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2022-03-08更新
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401次组卷
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8卷引用:习题5.5
(已下线)习题5.5广东省清远市博爱学校2021-2022学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题广东省顺德区德胜学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第19讲 三角函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)第一章 三角函数 单元测试卷(A卷)湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题5.5(已下线)【第一课】5.7三角函数的应用