1 . （1）证明：若
，
，则
；
（2）已知
，求证：
.
，，则；（2）已知
，求证：.
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解题方法
2 . 已知
的三边长互不相等，角
，
，
的对边分别为
，
，
，其中
，
.
(1)求证是直角三角形；
(2)求
的取值范围.
的三边长互不相等，角，，的对边分别为，，，其中，.(1)求证
是直角三角形；(2)求
的取值范围.
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解题方法
3 . （1）已知
，求
的值；
（2）证明恒等式：
．
，求的值；（2）证明恒等式：
．
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4 . 证明：
.
.
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2023-08-29更新
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211次组卷
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4卷引用：江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(五十一) 简单的三角恒等变换(一)（已下线）5.5 三角恒等变换（精练）-《一隅三反》（已下线）10.2 二倍角的三角函数 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
5 . 已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
(1)求B；
(2)若
，且
，证明：
．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．(1)求B；
(2)若
，且，证明：．
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2023-03-16更新
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467次组卷
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7卷引用：湖南省部分学校(桃江县第一中学等校)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
湖南省部分学校(桃江县第一中学等校)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省永州市道县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省常德市第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河南省大联考2022-2023学年高一下学期阶段性测试（三）数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 正余弦定理解三角形（2） -期中期末考点大串讲河南省郑州市第二十四中学等3校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知的内角、、的对边分别为、、，其中
，且
，延长线段
到点
，使得
，
.
（1）求证：
是直角；
（2）求
的值.
的内角、、的对边分别为、、，其中，且，延长线段到点，使得，.（1）求证：
是直角；（2）求
的值.
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解题方法
7 . 在锐角中，角、、所对的边分别为、、，已知
.
（Ⅰ）求证
；
（Ⅱ）求
的取值范围.
中，角、、所对的边分别为、、，已知.（Ⅰ）求证
；（Ⅱ）求
的取值范围.
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8 . 求证下列恒等式：
（1）
；
（2）
．
（1）
；（2）
．
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2021-03-24更新
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169次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.2常用的三角公式 第4课时 二倍角公式
9 . 在中，已知
，求证：
.
中，已知，求证：.
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2020-01-30更新
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281次组卷
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3卷引用：第九章 解三角形 9.1 正弦定理与余弦定理 9.1.2 余弦定理
（已下线）第九章 解三角形 9.1 正弦定理与余弦定理 9.1.2 余弦定理人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1 正弦定理与余弦定理 小结人教B版（2019）必修第四册课本习题习题9-1
10 . 设
为中
的对边.求证：成等差数列的充要条件是：
.
为中的对边.求证：成等差数列的充要条件是：.
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