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1 . 圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根呈南北方向的水平长尺(称为“圭”)和一根直立于圭面的标杆(称为“表”),如图.成语有云:“立竿见影”,《周髀算经》里记载的二十四节气就是通过圭表测量日影长度来确定的.利用圭表测得某市在每年夏至日的早上8:00和中午13:00的太阳高度角分别为和.设表高为1米,则影差( )米(参考数据:,)
A.1.986 | B.2.126 | C.2.232 | D.2.346 |
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2 . 《后汉书-张衡传》曰:“阳嘉元年,复造候风地动仪.以精铜铸成,员径八尺,合盖隆起,形似酒尊,饰以篆文山龟鸟兽之形.中有都柱,傍行八道,施关发机,外有八龙,首衔铜丸,下有蟾蜍,张口承之.其牙机巧制,皆隐在尊中,覆盖周密无际.如有地动,尊则振龙,机发吐丸,而蟾蜍衔之.振声激扬,伺者因此觉知.虽一龙发机,而七首不动,寻其方面,乃知震之所在.验之以事,合契若神.”如图为张衡地动仪的结构图,现要在相距的,两地各放置一个地动仪,在的东偏北方向,若地地动仪正东方向的铜丸落下,地东偏南方向的铜丸落下,则地震的位置在地正东( )km.
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”,他倡导的“0.618优选法”又称黄金分割法在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用经研究,黄金分割比还可以表示成,则( )
A.4 | B.2 | C.1 | D. |
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4 . 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静,它的工作原理是:先通过微型麦克风采集周围的噪声,然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声,已知某噪声的声波曲线,且经过点,则下列说法正确的是( )
A.函数是奇函数 |
B.函数在区间上单调递减 |
C.,使得 |
D.的值为定值 |
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5 . 古希腊数学家泰特托斯(Theaetetus,公元前417-公元前369年)详细地讨论了无理数的理论,他通过如图来构造无理数,,,…,则( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-24更新
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377次组卷
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7卷引用:山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题(已下线)模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月情况调研数学试题安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第四次学测模拟数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
2023·全国·模拟预测
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6 . 圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根呈南北方向的水平长尺(称为“圭”)和一根直立于圭面的标杆(称为“表”),如图.成语有云:“立竿见影”,《周髀算经》里记载的二十四节气就是通过圭表测量日影长度来确定的.利用圭表测得某市在每年夏至日的早上8:00和中午13:00的太阳高度角分别为()和().设表高为1米,则影差( )(参考数据:,)
A.2.016米 | B.2.232米 | C.2.428米 | D.2.614米 |
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7 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑中,平面分别为棱,上一点,则的最小值为______ .
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2023-11-11更新
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616次组卷
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4卷引用:8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题(已下线)大招1 四面体的特殊模型
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8 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上:以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实:一为从隅,开平方得积可用公式(其中a、b、c、S为三角形的三边和面积)表示.在中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,若,且 ,则下列命题正确的是( )
A.面积的最大值是 |
B. |
C. |
D.面积的最大值是 |
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2023-11-06更新
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487次组卷
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7卷引用:浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(A)(已下线)模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷(苏教版)江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)模块二 专题4《三角函数与解三角形》单元检测篇 A基础卷 (人教A)重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题
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9 . 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中提出了一种求三角形面积的方法——三斜求积术:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积”.也就是说,在中,分别为内角的对边,那么的面积,若,且,则面积的最大值为( )
A. | B. | C.6 | D. |
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2023-09-08更新
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557次组卷
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10卷引用:山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)模块五 高一下期中重组篇(山东)山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题5 考前优质试题精选练(5)(北师大版高一期中)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块二 专题6 三角形中最值与范围问题(人教B版)
10 . 勾股定理,是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载,在公元前1120年,商高答周公曰“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五,既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五,两矩共长二十有五,是谓积矩. ”因此,勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后,希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理,因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期,吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积(阴影部分)是大正方形面积一半,则直角三角形中较小的锐角的大小为_________ .
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