两角和与差的正弦公式练习题及答案-2022年河北高中数学期中-组卷网

22-23高三上·河北唐山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六逆用和、差角的正弦公式化简、求值三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

1 . 已知

的内角

所对的边分别为

，且

.
(1)求角

；
(2)若

，求

的面积的最大值.

2023-02-05更新 | 363次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·河北邢台·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 已知

,则

的最大值为__________．

2023-02-05更新 | 330次组卷 | 4卷引用：河北省邢台市南和区等4地2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二上·河北衡水·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

3 . 在①

，②

两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.
在

中，内角

所对的边分别是

，且__________.
(1)求角

；
(2)若点

满足

，且线段

，求

的最大值.

2022-12-12更新 | 661次组卷 | 4卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·河北张家口·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知

，则

的单调递增区间为__________．

2022-11-19更新 | 315次组卷 | 1卷引用：河北省张家口市第一中学2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·陕西咸阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

边角转化

5 . 已知

的内角

的对边分别为

，已知

．
(1)证明：

；
(2)设

为边

上的中点，点

在

边上，满足

，且

，四边形

的面积为

，求线段

的长．

2022-11-11更新 | 410次组卷 | 4卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·福建龙岩·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式二倍角的正切公式

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 下列各式中，值为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-22更新 | 412次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市十五中2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

7 . 在

中，角

的对边分别为

.已知

.
(1)求角

的大小；
(2)若

为线段

延长线上一点，且

，求

.

2022-10-10更新 | 830次组卷 | 5卷引用：河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题

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19-20高一下·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

8 . 从①

；②

这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.在

中，

分别是内角

所对的边且

.
(1)求角

的大小；
(2)若

，且，求

的值及

的面积.

2023-04-21更新 | 482次组卷 | 9卷引用：河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·河北唐山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

9 . 在

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

，且

．
(1)求C的大小；
(2)求

的面积．

2022-06-03更新 | 532次组卷 | 8卷引用：河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·河北唐山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

10 . △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)求B；
(2)若

，求b的取值范围．

2022-05-16更新 | 788次组卷 | 2卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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