名校
解题方法
1 . 已知
是曲线
上的动点，则
的取值范围是________ .
是曲线上的动点，则的取值范围是
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2 . 已知圆
：
（
）与
轴相交于
，
两点，且圆
：
，点
．若圆与圆相外切，则下列结论正确的是（ ）
：（）与轴相交于，两点，且圆：，点．若圆与圆相外切，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时， 的最大值为2 |
C．当 时，的最大值为 |
D．设定点 ，若无论 如何变化， 的大小为定值，则 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的一个焦点为
，短轴
的长为
为上异于
的两点.设
，且
，则
的周长的最大值为__________ .
的一个焦点为，短轴的长为为上异于的两点.设，且，则的周长的最大值为
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2023-05-03更新
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1548次组卷
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7卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，点
是函数
图象上不同的两个点，设
为坐标原点，则
的取值范围是__________ .
，点是函数图象上不同的两个点，设为坐标原点，则的取值范围是
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2023-03-24更新
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1023次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（理科）数学试题（已下线）专题04函数与导数（选择填空题3）（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的焦距为
，离心率为
，直线
与
交于不同的两点
.
(1)求的方程；
(2)设点
，直线
与分别交于点
.
①判段直线
是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点.请说明理由：
②记直线
的倾斜角分别为
，当
取得最大值时，求直线的方程.
的焦距为，离心率为，直线与交于不同的两点.(1)求
的方程；(2)设点
，直线与分别交于点.①判段直线
是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点.请说明理由：②记直线
的倾斜角分别为，当取得最大值时，求直线的方程.
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2023-02-22更新
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2069次组卷
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5卷引用：广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 下列各式中，值为
的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-23更新
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2600次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，动直线l过原点且与曲线相切，切点的横坐标从小到大依次为
，
，
.则下列说法错误的是（ ）
，，动直线l过原点且与曲线相切，切点的横坐标从小到大依次为，，.则下列说法错误的是（ ）A． | B．数列 为等差数列 |
C． | D． |
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2022-07-22更新
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876次组卷
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3卷引用：江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，则
的最大值为________ .
，，则的最大值为
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2022-07-16更新
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3805次组卷
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12卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷 （已下线）5.5 三角函数和差角公式（已下线）第02讲 三角函数恒等变换（练）（已下线）专题5综合闯关 （提升版）湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(二)（已下线）专题12 解三角形综合-1安徽省阜阳市临泉第一中学等校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题上海市金山中学2022-2023学年高一下学期3月素养检测(一)数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（文）试题云南省楚雄东兴中学2024届高三上学期10月考数学试题浙江省温州市鹿城区温州人文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
9 . 如图，已知城市周边有两个小镇、，其中乡镇位于城市的正东方
处，乡镇与城市相距
，
与
夹角的正切值为2，为方便交通，现准备建设一条经过城市的公路
，使乡镇和分别位于的两侧，过和建设两条垂直的公路
和
，分别与公路交汇于、两点，以为原点，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系
.
（1）当两个交汇点、重合，试确定此时路段长度；
（2）当
，计算此时两个交汇点、到城市的距离之比；
（3）若要求两个交汇点、的距离不超过
，求
正切值的取值范围.
周边有两个小镇、，其中乡镇位于城市的正东方处，乡镇与城市相距，与夹角的正切值为2，为方便交通，现准备建设一条经过城市的公路，使乡镇和分别位于的两侧，过和建设两条垂直的公路和，分别与公路交汇于、两点，以为原点，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系.（1）当两个交汇点
、重合，试确定此时路段长度；（2）当
，计算此时两个交汇点、到城市的距离之比；（3）若要求两个交汇点
、的距离不超过，求正切值的取值范围.
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2019-12-10更新
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590次组卷
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4卷引用：上海市上师大附中2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市上师大附中2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4.1 坐标平面上的直线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第1章《直线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 在△ABC中，
且
，则△ABC面积的最大值为_______ ．
且，则△ABC面积的最大值为
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