2024·安徽·二模
1 . 在平面直角坐标系
中，利用公式
①（其中
，
，
，
为常数），将点
变换为点
的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表
唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母
，
，…表示．中，将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转
角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成
，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：
，则称
是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，
，
是平面上的任意两个向量，求证：
．
中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．
中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系
中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．
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22-23高一下·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
2 . 已知
是函数
的零点，
则
_______
是函数的零点，则
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21-22高一下·上海奉贤·阶段练习
名校
解题方法
3 . 燕山公园计划改造一块四边形区域
铺设草坪，其中
百米，
百米，
，
，草坪内需要规划
条人行道
、
、
、
以及两条排水沟
、
，其中
、
、
分别为边
、
、的中点．
(1)若
，求
的余弦值；
(2)若
，求排水沟的长；
(3)当
变化时，求条人行道总长度的最大值．（单位百米）
铺设草坪，其中百米，百米，，，草坪内需要规划条人行道、、、以及两条排水沟、，其中、、分别为边、、的中点．(1)若
，求的余弦值；(2)若
，求排水沟的长；(3)当
变化时，求条人行道总长度的最大值．（单位百米）
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2023-01-02更新
|
741次组卷
|
5卷引用：江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题16-20
（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题16-20上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题第6章 三角（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.3 解三角形-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）第12讲 余弦定理、正弦定理的应用
名校
解题方法
4 . 已知圆的半径为
，，，
，
为圆上四点，且
，则
的最大值为（ ）
的半径为，，，，为圆上四点，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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2246次组卷
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6卷引用：2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷
2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）期末考测试（提升）一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
20-21高三下·浙江嘉兴·阶段练习
解题方法
5 . 如图，将矩形纸片折起一角落
得到
，记二面角
的大小为
，直线
，
与平面
所成角分别为，
，则（ ）．
折起一角落得到，记二面角的大小为，直线，与平面所成角分别为，，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知
，其中，为参变数，且
．若
是一个与
无关的定值，则
______ ，
______ ．
，其中，为参变数，且．若是一个与无关的定值，则
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20-21高三上·湖南常德·期末
7 . 已知
的内角
的对边长
成等比数列，
，
（1）则
__________ ．
（2）若延长
至使得
，当
面积的最大值为
时，则
__________ .
的内角的对边长成等比数列，，（1）则
（2）若延长
至使得，当面积的最大值为时，则
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