名校
解题方法
1 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数的“相伴向量”（其中
为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
．
(1)设
，请问函数
是否存在相伴向量
，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．
(2)已知点
满足：
，向量的“相伴函数”
在
处取得最大值，求
的取值范围．
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．(1)设
，请问函数是否存在相伴向量，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．(2)已知点
满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围．
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2023-02-28更新
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1757次组卷
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14卷引用：四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期4月月考文科数学试题
四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期4月月考文科数学试题 四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（强基班）广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3）
名校
解题方法
2 . 已知三角形的三边长，其面积是固定的，而已知平面凸四边形的四边长，其面积是不确定的．现有一平面凸四边形ABCD，
，
，
，
，则其面积最大值为（ ）
，，，，则其面积最大值为（ ）A． | B． | C．21 | D．19 |
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2022-04-26更新
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849次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面四边形
为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧），且
，，，
，则平面四边形面积的最大值为（ ）
为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧），且，，，，则平面四边形面积的最大值为（ ）A． | B． | C．11 | D． |
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名校
4 . 已知函数f（x）=2sin2（x+
）-2
cos（x-）-5a+2．
（1）设t=sinx+cosx，将函数f（x）表示为关于t的函数g（t），求g（t）的解析式；
（2）对任意x∈[0，
]，不等式f（x）≥6-2a恒成立，求a的取值范围．
）-2cos（x-）-5a+2．（1）设t=sinx+cosx，将函数f（x）表示为关于t的函数g（t），求g（t）的解析式；
（2）对任意x∈[0，
]，不等式f（x）≥6-2a恒成立，求a的取值范围．
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2016-12-04更新
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1979次组卷
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7卷引用：2016届四川省成都市七中高三1月第一次周练数学试卷
