解题方法
1 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了影长
与太阳天顶距
的对应数表,这是世界数学史上较早的正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长
等于表高
与太阳天顶距
正切值的乘积,即
.对同一“表高”测量两次,第一次和第二次太阳天顶距分别为
,若第一次的“晷影长”是“表高”的2倍,第二次的“晷影长”是“表高”的4倍,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d564229e5dd62d21d9ed3e4017151bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/219b6081ab43b45cbec933a56df5ae35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b3afd92744b3b5b2f8ea5139700c0c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 赵爽是我国汉代数学家,大约在公元222年,他为《周髀算经》作注解时,给出了“赵爽弦图”:四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大的正方形.如图所示,正方形ABCD的边长为
,正方形EFGH边长为1,则
的值为______ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80eafbb84fac47cd4d30f786590ff17f.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50690dab38f4512eb72e18b7f86cf6f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4778aede43e6635237241df855bc4162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80eafbb84fac47cd4d30f786590ff17f.png)
您最近一年使用:0次
2023-04-26更新
|
345次组卷
|
2卷引用:山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长
与太阳天顶距
的对应数表,这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长度
等于表高
与太阳天顶距
正切值的乘积,即
.若对同一“表高”两次测量,“晷影长”分别是“表高”的
倍和
倍(所成角记
、
),则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/027817087b0b931635b7af40f87dad26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7ba1eba7fba0b56e4e9b4d032e24da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f64fa38725c136504f723019a18dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93fa313adc4ac7608ba9449fd755212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5583ab2a5876894cc0a5a1f58841978.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-05-29更新
|
489次组卷
|
4卷引用:模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷(人教B)
(已下线)模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷(人教B)(全国1卷)2021届高三5月卫冕联考数学(文科)试题(全国1卷)2021届高三5月卫冕联考数学(理)试题云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 黄金矩形的短边与长边的比值为黄金分割比
.黄金矩形能够给画面带来美感,如图,在黄金矩形画框
中设
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1fb3a59161b58a1e6577faa9fe1fe31.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9075336dba6cf6b722a0716b6415241b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1fb3a59161b58a1e6577faa9fe1fe31.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/25/2643909326340096/2645126644056064/STEM/5c18b059-b5d2-4eaa-86de-f2ef8b9ac021.png?resizew=190)
您最近一年使用:0次
2021-01-27更新
|
540次组卷
|
12卷引用:广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题安徽省阜阳市2020-2021学年高三上学期教学质量统测文科数学试题(已下线)专题8.2三角恒等变换(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)【新东方】【2021.4.27】【温州】【高一下】【高中数学】【00189】安徽省阜阳市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题甘肃省天水市甘谷县2021届高三一模数学(文科)试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期校际联考理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期校际联考文科数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省南海一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
5 . 《九章算术》是我国古代著名数学经典,其对勾股定理的论述比西方早一千多年.其中有这样一个问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意为:今有直角三角形
,勾(短直角边)
长5步,股(长直角边)
长12步,问该直角三角形能容纳的正方形
边长为多少?在如图所示中,求得正方形
的边长后,可求得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e76a14d28c0a95fc678986845bd8efb5.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f3c15b30bd155641e548a7d8c172dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f3c15b30bd155641e548a7d8c172dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e76a14d28c0a95fc678986845bd8efb5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/3ef82795-e6f3-4c8e-b7fa-7648eef34dad.png?resizew=147)
您最近一年使用:0次
2020-06-29更新
|
183次组卷
|
2卷引用:江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题
名校
6 . 我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等的直角三角形与-一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的边长为
,大正方形的边长为
,直角三角形中较小的锐角为
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/26/2363478040567808/2364142581825536/STEM/8e71705d-305e-4920-8678-1f53cb8e5d8d.png?resizew=161)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c53a96f034a5855bf8506abce00adeca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/26/2363478040567808/2364142581825536/STEM/8e71705d-305e-4920-8678-1f53cb8e5d8d.png?resizew=161)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2019-12-27更新
|
897次组卷
|
6卷引用:云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 如图①,这个美妙的螺旋叫做特奥多鲁斯螺旋,是由公元5世纪古希腊哲学家特奥多鲁斯给出的,螺旋由一系列直角三角形组成(图②),第一个三角形是边长为
的等腰直角三角形,以后每个直角三角形以上一个三角形的斜边为直角边,另一个直角边为
.将这些直角三角形在公共顶点处的角依次记为
则与
最接近的角是
参考值:
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52881be613aa404e553da30d8987cfad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3288a912785af78aae799c17c72ed7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/345204b5c29bb7152eabe67c7d2c9bb9.png)
参考值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a8fa5bb224274c16673d45ca2207638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c918b61aa81a544a155ec388c5073ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c3e90630c11726696e03aefadaf5ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52881be613aa404e553da30d8987cfad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/2320b4b5-099d-4e89-9fce-f232baefaac2.png?resizew=447)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2018-12-13更新
|
570次组卷
|
3卷引用:模块五 专题2 期末全真能力模拟2