用和、差角的正切公式化简、求值练习题及答案-全国高中数学-困难-组卷网

2024·安徽蚌埠·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

1 . 已知

的角A，B，C满足

，其中符号

表示不大于x的最大整数，若

，则

_________．

2024-03-03更新 | 859次组卷 | 5卷引用：压轴小题13 解决一类三角恒等变换问题

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22-23高二下·浙江·期末

多选题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点用和、差角的正切公式化简、求值求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 函数

在

上有两个零点

，下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上有2个极值点且

2023-08-02更新 | 932次组卷 | 5卷引用：第九章导数与三角函数的联袂专题五导数与三角函数的联袂综合训练

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22-23高二下·江西宜春·期中

多选题 | 困难(0.15) |

用和、差角的正切公式化简、求值线面垂直证明线线垂直

名校

3 . 如图，已知

，

，将

沿着直线

折至

，使得点

在平面

上的射影点

落在直线

上，则当

满足下列什么条件时，

有值（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-21更新 | 735次组卷 | 2卷引用：第三章折叠、旋转与展开专题一平面图形的翻折、旋转微点1 翻折、旋转中的基本问题（一）

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2023·河北衡水·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

4 . 直线

、

为曲线

与

的两条公切线.

从左往右依次交

与

于A点、B点；

从左往右依次交

与

于C点、D点，且A点位于C点左侧，D点位于B点左侧.设坐标原点为O，

与

交于点P.则下列说法中正确的有（）.

A．	B．
C．	D．

2023-01-03更新 | 3436次组卷 | 4卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题

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20-21高一下·上海虹口·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值函数新定义

名校

解题方法

分类与整合思想特殊与一般思想

5 . 如果对于三个数

、

能构成三角形的三边，则称这三个数为“三角形数”，对于“三角形数”

、

，如果函数

使得三个数

、

仍为“三角形数”，则称

为“保三角形函数”.
（1）对于“三角形数”

、

，其中

，若

，判断函数

是否是“保三角形函数”，并说明理由；
（2）对于“三角形数”

、

，其中

，若

，判断函数

是否是“保三角形函数”，并说明理由.

2021-07-24更新 | 1892次组卷 | 6卷引用：上海市复兴高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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17-18高二上·上海徐汇·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用和、差角的正切公式化简、求值正弦定理解三角形角度测量问题

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

6 . 已知正三角形的三个顶点

，一质点从AB的中点

沿与AB夹角为

的方向射到BC近上的点

后，依次反射到CA和AB边上的点

、

.若

、

是三个不同的点，则

的取值范围为____________.

2019-11-07更新 | 1123次组卷 | 4卷引用：上海市上海中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二下·福建·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用和、差角的正切公式化简、求值基本不等式求和的最小值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

7 . 已知双曲线

的左右顶点分别是

，右焦点

，过

垂直于

轴的直线

交双曲线于

两点，

为直线

上的点，当

的外接圆面积达到最小时，点

恰好落在

（或

）处，则双曲线的离心率是__________．

2019-07-17更新 | 3444次组卷 | 3卷引用：专题5 求离心率运算（提升版）

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