1 . 计算求值：
(1)；
(2)已知，均为锐角，，，求的值．

2 . 已知函数的两个相邻的对称中心的距离为．
(1)求在上的单调递增区间；
(2)当时，关于x的方程有两个不相等的实数根，求的值．

3 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)若，且，求x的取值范围．

4 . 已知函数()，再从条件①，条件②中选择一个作为已知，求：
（1）的值；
（2）将的图象向右平移个单位得到的图象，求函数的单调增区间．
条件①：的最大值为2；条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

5 . 在①②③三个条件中选一个，补充在下面的横线处，然后解答问题．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设的面积为S，已知________．
（1）求角C的值；
（2）若，点D在边上，为的平分线，的面积为，求边长a的值．