1 . 在中，已知.
（1）求；
（2）若为的中点，当的面积最大时，求.

2 . 从①；②的面积；③的周长为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．
的内角，，的对边分别为，，，，且______．求及边上的中线的长．

3 . 在中，，若同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④.
（1）选出使有唯一解的所有序号组合，并说明理由；
（2）在（1）所有组合中任选一组，求的值.

4 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知.
（1）求角的大小；
（2）设，，
（i）求，
（ii）求的值.

5 . 在①；②；③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中．
问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，______，______？若三角形存在，求的值；若不存在，说明理由．

6 . 在中，角所对的边分别为，已知.
（1）求的值；
（2）若，求的值.

7 . 已知等腰中，角，，的对边分别为，，，，是的中点．
（1）若，，，求的面积；
（2）若的面积等于，求的最小值．

8 . 在平面直角坐标系中，设向量，，其中A，B分别是的两个内角．
（1）若，则的值为______；
（2）若，，则的面积的最大值为_______．

9 . 在中，三个内角为A，B，C且满足．
（1）如果，求的值；
（2）求的最小值，

10 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知__________，在以下这三个条件中任选一个填入上方的横线中，然后解答补充完整的题目.
①，
②，
③.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若的外接圆的半径为，面积为，求的周长.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.