1 . 记的内角 的对边分别为，已知．
(1)求的值；
(2)若的外接圆的半径为r，求的最小值．

2 . 已知为斜三角形．
(1)证明：；
(2)若为锐角三角形，，求的最小值．

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
(1)若，且的面积，求a，b的值；
(2)若，判断的形状．

4 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若.
(1)求角B的大小；
(2)设角B的平分线交AC边于点D，且，，求a.

5 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题.
问题：锐角的内角，，的对边分别为，，，且___________.
（1）求；
（2）求的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 在①；②；③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中．
问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，______，______？若三角形存在，求的值；若不存在，说明理由．

7 . 在中，角、、的对边分别为、、，且，，边上的中线的长为.
（1）求角和角的大小；
（2）求的面积．

8 . 已知向量，，角，，为的内角，其所对的边分别为，，.
（1）当取得最大值时，求角的大小；
（2）在（1）成立的条件下，当时，求的取值范围.