1 . 如图，某公园内有两条道路，，现计划在上选择一点，新建道路，并把所在区域改造成绿化区域，已知

（1）若绿化区域的面积为求道路的长度；
（2）绿化区域每的改造费用与新建道路每费用都是角的函数，其中绿化区域改造费用为万元，新建道路改造费用为万元，设某工程队承包了该公园的绿化区域改造与新道路修建.当为何值时，该工程队获得最高毛利润？

2 . 随着二胎开放，儿童数量渐增，某市决定充分利用城市空间修建口袋儿童乐园，如图所示：在直径为的半圆空地上，设置扇形区域作为大人休息区，规划两个三角形区域做成小喷泉区（区域）和沙坑滑梯区（区域），其中为直径延长线上一点，且，为半圆周上一动点，以为边作等边．

（1）若等边的边长为，，试写出关于的函数关系式；
（2）问为多少时，儿童游玩区的面积最大？这个最大面积为多少？

3 . 已知函数
（1）若，求的递增区间和值域；
（2）若，求

4 . 已知为单位向量，且，若非零向量满足，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．