1 . 一条东西方向的河流两岸平行，河宽，河水的速度为向东．一艘小货船准备从河的这一边的码头A处出发，航行到位于河对岸B（与河的方向垂直）的正东方向并且与B相距的码头C处卸货．若水流的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为，则当小货船的航程最短时：

（1）求合速度的方向；
（2）求小货船航行速度的大小及方向．

2 . 在中，，，，，则下列关系不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜．其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步．欲知为田几何．”题意是有一个三角形的沙田，其三边长分别为13里、14里、15里、1里为300步，设6尺为1步，1尺＝0.231米，则该沙田的面积约为（       ）（结果精确到0.1，参考数据：）

A．15.6平方千米

B．15．2平方千米

C．14.8平方千米

D．14.5平方千米

4 . 在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离Anmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A2nmile的C处的缉私船奉命以nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜.

（1）求线段BC的长度；
（2）求∠ACB的大小；
（3）问缉私船沿北偏东多少度的方向能最快追上走私船？
参考数值：

5 . 如图，已知正方形的边长为，点从顶点沿着的方向，向顶点运动，速度为，同时，点从顶点沿着的方向，向顶点运动，速度为，则的最小值为（        ）

A．0

B．

C．

D．1

6 . 如图，在平面四边形中，，，．

（1）若，，求的长；
（2）若，，求的值．

7 . 在中，角所对的边分别为，下列命题正确的是（       ）

A．若，的最大内角是最小内角的倍

B．若，则一定为直角三角形

C．若，则外接圆半径为

D．若，则一定是等边三角形

8 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知，则△ABC的形状为（       ）

A．直角三角形	B．等边三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

9 . 重庆、武汉、南京并称为三大“火炉”城市，而重庆比武汉、南京更厉害，堪称三大“火炉”之首.某人在歌乐山修建了一座避暑山庄（如图）.为吸引游客，准备在门前两条夹角为（即）的小路之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知弓形花园的弦长且点，落在小路上，记弓形花园的顶点为，且，设.

      

（1）将，用含有的关系式表示出来；
（2）该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何规划花园（即，长度），才使得喷泉与山庄距离即值最大？

10 . 已知函数在上的最大值为.
（1）求的值及函数的单调递增区间；
（2）若锐角中角、、所对边分别为、、，且，求的取值范围.