正弦定理练习题及答案-高中数学课后作业-较易-组卷网

2023·山西临汾·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化

1 . 记

的内角

的对边分别为

，已知

.
(1)证明：

；
(2)若

，求

的面积.

2023-02-17更新 | 1454次组卷 | 6卷引用：6.4.3.2 正弦定理——课后作业（基础版）

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化

2 . 已知△ABC，请用两种方法证明a＝bcosC＋ccosB(射影定理)．

2021-11-12更新 | 137次组卷 | 1卷引用：11.2 正弦定理

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理及辨析

3 . 在

中，斜边c等于

外接圆的直径2R，故有

，这一关系对任意三角形也成立吗（如图）？探索并证明你的结论．

2021-11-12更新 | 190次组卷 | 3卷引用：11.2 正弦定理

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21-22高三上·广东·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

解题方法

边角转化

4 . 如图，平面凹四边形ABCD，其中AB＝3，BC＝5，∠ABC＝120°，ADsinA＝CDsinC．

（1）证明：BD为∠ABC的角平分线．
（2）若BD＝1，求∠ADC的值．

2021-10-28更新 | 583次组卷 | 2卷引用：第11课时课后正弦定理

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20-21高一下·上海·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

三角形中的三角恒等式正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

5 . 在

中，求证：
（1）

；
（2）

.

2021-03-25更新 | 147次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册同步跟踪练习第6章三角 6.3.1 第3课时解三角形

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形

6 . 在△ABC中，已知

，求证：△ABC是直角三角形.

2020-01-30更新 | 105次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册逆袭之路第九章解三角形 9.1.1 正弦定理(1)

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用

7 . 求证：在△ABC中，

.

2020-01-30更新 | 277次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 必修第四册逆袭之路第九章解三角形 9.1.1 正弦定理(1)

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式正弦定理解三角形

8 . 在

中，已知

，求证：

.

2020-01-30更新 | 283次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 必修第四册逆袭之路第九章 9.1 正弦定理与余弦定理小结

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用

9 . 在△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，求证：

.

2020-01-30更新 | 226次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册逆袭之路第九章 9.1.1 正弦定理(2)

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2012·山东·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形等比数列的定义

真题名校

解题方法

边角转化

10 . 在△ABC中，内角

所对的边分别为

，已知

.
(Ⅰ)求证：

成等比数列；
(Ⅱ)若

，求△

的面积S.

2019-01-30更新 | 3475次组卷 | 20卷引用：人教A版成长计划必修5 第一章正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例

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