1 . 已知的内角所对的边分别为，且的外接圆半径，则面积的最大值为______．

2 . 已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且，则球的表面积是________．

3 . 设的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若.
(1)求证：a、b、c成等差数列；
(2)若均为整数，且存在唯一的钝角满足条件，求角C的大小.

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则的形状一定是（       ）

A．等腰三角形	B．锐角三角形
C．直角三角形	D．钝角三角形

5 . 在中，，，，则______．

6 . 如图，的三个内角对应的三条边分别是，为钝角，，，，，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．的面积为

7 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若是锐角三角形，恒成立

C．若，，，则符合条件的有两个

D．若，，则面积的最大值为

8 . 在中，内角所对的边分别为．若， ，，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

9 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积，求b，c的值.

10 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为等边三角形的顶点”．在中，内角的对边分别为，且，以，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为．若，的面积为，求的面积．