1 . 在中，角所对的边分别为，且，则面积的最大值为___________.

2 . 在中，若，，，则的面积为____________．

3 . 在中，角的对边分别为，且，的面积为，则的值为__________.

4 . 在△ABC中，，，，则△ABC的面积为___________.

5 . 中，a，b，c分别是内角A、B、C的对边，已知，，现有以下判断：
①若，则B有两解；
②b＋c不可能等于12；
③若，则的面积为；
④的最大值为．
请将所有正确的判断序号写在横线上______．

6 . 欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选择A，B两个观测点，观察对岸的点C，测得∠CAB＝75°，∠CBA＝45°，AB＝120米，由此可得河宽约为______米．（结果精确到1米，参考数据：，，sin75°≈0.97）

8 . 在△中，，则________，△的面积____．

9 . 已知双曲线：，分别是双曲线的左、右焦点，为右支上一点，在线段上取“的周长中点”，满足，同理可在线段上也取“的周长中点”.若的面积最大值为1，则________．

10 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．