1 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且的面积为，则的内切圆的半径为________．

2 . 铰链又称合页，是用来连接两个固体并允许两者之间做相对转动的机械装置.铰链由可移动的组件构成，或者由可折叠的材料构成，合页主要安装与门窗上，而铰链更多安装与橱柜上，如图所示，就是一个合页的抽象图，可以在上变化，其中，正常把合页安装在家具门上时，的变化范围是，根据合页的安装和使用经验可知，要使得安装的家具门开关并不受影响，在以为边长的正三角形区域内不能有障碍物.
   
(1)若使，求的长；
(2)当为多少时，面积取得最大值？最大值是多少？

3 . 已知的内角的对边分别为，，平分交于点，且．
(1)求；
(2)求的面积．

4 . 在中，已知，，，则的面积为（       ）

A．

B．或

C．

D．

5 . 的内角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角C；
(2)若，的面积为，求的周长．

6 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝4，b＝，,则该三角形的面积等于__________．

7 . 在中，若，，其面积，则外接圆的半径为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

8 . 在中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若bcos C＝（2a－c）cos B，
(1)求∠B的大小；
(2)若b＝，a＋c＝4，求的面积.

9 . 的内角，，的对边分别为，，，且，．
(1)若 ，求的面积
(2)试问能否成立若能成立，求此时的周长若不能成立，请说明理由．

10 . 在中，角所对的边分别为，且满足：   ，则的面积为____________．