【推荐1】如图，某公园拟在长为8（百米）的道路OP的一侧修建一条运动跑道，跑道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数，的图象，且图象的最高点为，跑道的后一部分为折线段MNP．为保证跑步人员的安全，限定．

(1)求A，；
(2)求折线段跑道MNP长度的最大值．

【推荐2】已知在中，，，所对的边分别为，，满足.
（1）求；
（2）若，求的最大值.

【推荐3】在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足，.
(1)若，求的面积；
(2)若点满足，的面积是，求的值.

【推荐1】在中，分别是角的对边，且，
(1)求的大小；
(2)若，当取最小值时，求的面积；

【推荐2】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
(1)求角B的大小；
(2)设的重心为G，过点G的直线分别交线段AB，BC于点E，F，当面积取最大值时，求的取值范围.

【推荐3】在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值．

【推荐1】在中，角、、所对的边分别为、、（其中），设向量，，且向量为单位向量.
（1）求的大小；
（2）若，，求的面积.

【推荐2】已知的内角，，所对的边分别为，，，平面向量，，．
（1）求角的大小；
（2）现给出三个条件：①；②；③．请从中选择两个条件求出的面积．

【推荐3】如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且．

   

（1）若，求的长；
（2）设, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．

【推荐1】在中，内角的对边分别是，且．
（1）求角的大小
（2）若，且，求的面积．

【推荐2】在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b²＋c²－a²＝bc.
(1)求角A的大小；
(2)设函数，当f(B)取最大值时，判断△ABC的形状．

【推荐3】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．在中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c．且____________．
(1)求角B的大小；
(2)若，的面积为，求周长．