1 . 在中，角，，所对的边分别为，，，其中，，若满足条件的三角形有且只有两个，则角的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼，某学生选、（与在同一水平面上）两处作为测量点，测得的距离为，，，在处测得大楼（大楼与水平面垂直）楼顶的仰角为.

(1)求两点间的距离；
(2)求大楼的高度及二面角的正切值.

3 . 在中，若，，，则______．

4 . 已知的外接圆半径是2，，，边长______.

5 . 中，角、、所对的边分别为、、，已知.
(1)求边、的长度；
(2)求的面积及其外接圆半径.

6 . 如图，某市拟在长为的道路的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线，该曲线段为函数（， ，）的图像，且图像的最高点为．赛道的后一段为折线段，为保证参赛队员的安全，限定．

(1)求实数和的值以及、两点之间的距离；
(2)连接，设，，试求出用表示的解析式；并求出的最大值．

7 . 如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救，信息中心立即把消息告知在其南偏西 ，相距20海里的C 处的乙船，现乙船朝北偏东 的方向即沿直线CB前往B处救援.

   

(1)求的距离；
(2)求的值.

8 . 三角测量在三角学与几何学上是一种借由测量目标点与固定基准线的已知端点的角度，测量目标距离的方法.如图，为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图，其中，由于实际情况，其它的边和角无法测量，以下为可测量数据：①；②；③.请根据以上数据求出的面积.

9 . 在中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，，.
(1)若，求A和外接圆半径R的值；
(2)若三角形的面积，求c.

10 . 中，“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件