1 . 在平面四边形ABCD中，∠ABD=45°，AB=6，AD=，对角线AC与BD交于点E，且AE=EC， DE=2BE．
(1)求的长；
(2)求cos∠ADC的值．

2 . 某个公园有个池塘，其形状为直角三角形，，米，米.

(1)现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在上取点D､E､F，并且，，（如图1），游客要在内喂鱼，希望面积越大越好.设（米），用x表示面积S，并求出S的最大值；
(2)现在准备新建造一个走廊，方便游客通行，分别在上取点D､E､F，建造正走廊（不考虑宽度）（如图2），游客希望周长越小越好.设，用表示的周长L，并求出L的最小值.

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，则___________.

4 . 已知函数的最小值为-2.
（1）求实数的值；
（2）在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，求的长.

5 . 在中，角所对边分别为，已知，，.
（1）求的值；
（2）求的面积.

6 . 在锐角中，，，则的取值范围为____________.