1 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinB＝bsin（A）．
（1）求A；
（2）D是线段BC上的点，若AD＝BD＝2，CD＝3，求△ADC的面积．

2 . 如图，一智能扫地机器人在A处发现位于它正西方向的B处和北偏东方向上的C处分别有需要清扫的垃圾，红外线感应测量发现机器人到B的距离比到C的距离少0.4m，于是选择沿路线清扫.已知智能扫地机器人的直线行走速度为0.2m/s,忽略机器人吸入垃圾及在B处旋转所用时间，10秒钟完成了清扫任务.

（1）B、C两处垃圾的距离是多少？（精确到0.1）
（2）智能扫地机器人此次清扫行走路线的夹角是多少？（用反三角函数表示）

3 . 已知的面积为S，且
（1）求的值；
（2）若求的面积S .

4 . 在△中，若，且，则_____.

5 . 在中，分别是所对的边，为钝角，且，则角的大小为_________.

6 . 如图，某校机器人社团需要制作一种四边零件，要求，，长厘米，长厘米.

（1）若，求的长（结果精确到厘米）；
（2）若要求，求的大小（结果精确到）.

7 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若的面积，求a+c值；
（2）若2cosC（+）=c²，求角C．

8 . 如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路BC和一条索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2个小时的时间进行徒步攀登．已知，，（千米），（千米）．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1200米，请问：两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰．
（即从B点出发到达C点）

9 . 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知为锐角，且.
（1）设，若，求的值；
（2）在中，若，，，求的面积.