1 . 铰链又称合页，是用来连接两个固体并允许两者之间做相对转动的机械装置.铰链由可移动的组件构成，或者由可折叠的材料构成，合页主要安装与门窗上，而铰链更多安装与橱柜上，如图所示，就是一个合页的抽象图，可以在上变化，其中，正常把合页安装在家具门上时，的变化范围是，根据合页的安装和使用经验可知，要使得安装的家具门开关并不受影响，在以为边长的正三角形区域内不能有障碍物.
   
(1)若使，求的长；
(2)当为多少时，面积取得最大值？最大值是多少？

2 . 已知向量，，，且A为的内角.
（1）求角A的大小；
（2）若中，角，，的对边分别为，，，，，求边BC上的中线AD的长.

3 . 在中，A，B为锐角，且，．
（1）求的值．
（2）若，求a，b，c的值．

4 . 在锐角△ABC中，分别为A、B、C所对的边，且
（1）确定角C的大小；
（2）若c＝，求△ABC周长的取值范围．

5 . 在中，角所对的边分别为，已知，.
（1）求的值；
（2）若，求周长的取值范围.

6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
（1）求的值；
（2）若，，求a，c的值.

7 . 在中，设角的对边分别为，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的取值范围.