名校
解题方法
1 . 已知
三边上的高分别为
、
、
，且
，则此三角形最大角的余弦值为______ .
三边上的高分别为、、，且，则此三角形最大角的余弦值为
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2 . 在中，
为
的平分线，
，
，则的最大值为____________ .
中，为的平分线，，，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 直线l经过点
，且与曲线
相交于A，B两点，
，则面积最大时，直线l的一般式方程是______ .
，且与曲线相交于A，B两点，，则面积最大时，直线l的一般式方程是
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名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，满足
，则
的最大值为___________ ．
，满足，则的最大值为
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解题方法
5 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体称作“阿基米德体”．若一个正四面体的棱长为12，则对应的“阿基米德体”的表面积为__________ ．
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2023-06-21更新
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592次组卷
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3卷引用：上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 如图，探测机器人从
点出发，准备探测道路
和
所围的三角危险区域.已知机器人在道路和上探测速度可达每分钟2米，
，在
内为危险区域，探测速度为每分钟1米.假设机器人可随时从道路进入危险区域且可在危险区域各方向自由行动（不考虑转向耗时），则理论上，5分钟内机器人可达到探测的所有危险区域内的点组成的区域面积为___________ .
点出发，准备探测道路和所围的三角危险区域.已知机器人在道路和上探测速度可达每分钟2米，，在内为危险区域，探测速度为每分钟1米.假设机器人可随时从道路进入危险区域且可在危险区域各方向自由行动（不考虑转向耗时），则理论上，5分钟内机器人可达到探测的所有危险区域内的点组成的区域面积为
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2023-05-05更新
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309次组卷
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2卷引用：上海市普陀区桃浦中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 若点
,
在双曲线
的渐近线上,且
的面积为1（为坐标原点）,则
长度的最小值为_______ .
,在双曲线的渐近线上,且的面积为1（为坐标原点）,则长度的最小值为
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8 . 已知空间三点
，
，
，则以
、
为一组邻边的平行四边形的面积大小为______ ．
，，，则以、为一组邻边的平行四边形的面积大小为
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2022-12-15更新
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674次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市青浦区2023届高三一模数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 记的内角
的对边分别为
，已知的面积为S，且
，则
______ ．
的内角的对边分别为，已知的面积为S，且，则
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10 . 在中，
、
、
所对边分别为
、
、
，若
，
的面积为6，则
______ ．
中，、、所对边分别为、、，若，的面积为6，则
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