1 . 在中，角的对边分别为，已知．
(1)求和的值；
(2)求的面积．

2 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

3 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期与其图象的对称中心的坐标；
(2)在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，求的面积.

4 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且.
(1)求；
(2)若的面积为，求的周长.

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角A的值；
(2)若，，求的面积.

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，向量，，且．
(1)求的值；
(2)若，，求的面积．

7 . 在中，AD为BC边上的中线，，．从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并完成下面问题．条件①：；条件②：条件③：的面积为2．
(1)求AD的长；
(2)求AB的长．
注：如果选择的条件不符合要求，本题得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 已知空间三点.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量分别与垂直，且，求的坐标.

9 . 设R是的外接圆的半径，S是的面积，求证：
(1)；
(2)．

10 . 如图，在中，，，，求的面积．