1 . 设双曲线的两个焦点为、，点是圆与双曲线的一个公共点，，则该双曲线的离心率为________．

2 . △ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若△ABC的面积为，则______．

3 . (1)若数列的通项公式为，则该数列中的最小项的值为__________．
(2)若的展开式中含有常数项，则n的最小值等于__________．
(3)如图所示的数阵中，用表示第m行的第n个数，则以此规律为__________．

(4)的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知，且，有下列结论：①；②；③，时，的面积为；④当时，为钝角三角形．其中正确的是__________填写所有正确结论的编号

4 . 在中，已知，则的面积_______．

6 . 在中，内角成等差数列，则___________.

7 . 在锐角中，，则的取值范围为________.

8 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，过的直线与椭圆交于两点，若，，则椭圆的离心率为__________．

9 . 已知，分别为双曲线的左右焦点，点A为双曲线C上一点，的平分线AM交x轴于点，则___________．

10 . 阿波罗尼奥斯是古希腊时期与阿基米德、欧几里得齐名的数学家，以其姓氏命名的
“阿氏圆”，是“指平面内到两定点的距离的比值为常数的动点轨迹”，设的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，顶点C在以A，B为定点，的一个阿氏圆上，且，的面积为，则_______________.