1 . 密位制是度量角的一种方法，把一周角等分为6000份，每一份叫作1密位的角．在角的密位制中，单位可省去不写，采用四个数码表示角的大小，在百位数与十位数之间画一条短线，如1周角等于6000密位，写成“
”，578密位写成“
”．若在
中，
分别是角
所对的边，且有
．则角
用密位制表示正确的是（ ）
”，578密位写成“”．若在中，分别是角所对的边，且有．则角用密位制表示正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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1177次组卷
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10卷引用：广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省武威第十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题7 新情境专练（基础）（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）第10讲 6.4.3 第1课时 余弦定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（提升版）青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
2 . 在公元前500年左右的毕达哥拉斯学派的数学家们坚信，“万物皆（整）数与（整）数之比”，但后来的数学家发现了无理数，引发了数学史上的第一次数学危机.下图是公元前400年古希腊数学家泰特拖斯用来构造无理数
、
、
，……的图形，此图形中
的余弦值是（ ）
、、，……的图形，此图形中的余弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-18更新
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454次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2023-2024学年高三上学期三校联考期中数学试题
江西省南昌市2023-2024学年高三上学期三校联考期中数学试题（已下线）第10讲 6.4.3 第1课时 余弦定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（提升版）
3 . 古希腊数学家托勒密对三角学的发展做出了重要贡献，他的《天文学大成》包含一张弦表（即不同圆心角的弦长表），这张表本质上相当于正弦三角函数表．托勒密把圆的半径60等分，用圆的半径长的
作为单位来度量弦长．将圆心角
所对的弦长记为
．如图，在圆
中，
的圆心角所对的弦长恰好等于圆的半径，因此的圆心角所对的弦长为60个单位，即
．若
为圆心角，
，则
__________
作为单位来度量弦长．将圆心角所对的弦长记为．如图，在圆中，的圆心角所对的弦长恰好等于圆的半径，因此的圆心角所对的弦长为60个单位，即．若为圆心角，，则
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名校
4 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术.如图，原纸片为一圆形，直径
，需要剪去四边形
，可以通过对折、沿
，
裁剪、展开实现. 已知点在圆上，且
，
，则四边形的面积为______________ 
.
，需要剪去四边形，可以通过对折、沿，裁剪、展开实现. 已知点在圆上，且，，则四边形的面积为.
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2023-10-30更新
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253次组卷
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7卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题
河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题贵州省六盘水市纽绅中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题江西省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题贵州省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 （2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 蜀绣又名“川绣”，与苏绣，湘绣，粤绣齐名，为中国四大名绣之一，蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味，丰富程度居四大名绣之首．1915年，蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖，在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状，点D为边BC上靠近B点的三等分点，
，
．
，求三角形手巾的面积；
(2)当
取最小值时，请帮设计师计算BD的长．
，．
，求三角形手巾的面积；(2)当
取最小值时，请帮设计师计算BD的长．
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2023-07-12更新
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1857次组卷
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9卷引用：福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市龙华区深圳市致理中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试卷
名校
解题方法
6 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小."意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于
时，使得
的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.已知中内角所对的边分别为，且
.
(1)求角A的值；
(2)若点
为的费马点，
，求实数
的最小值.
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.已知中内角所对的边分别为，且.(1)求角A的值；
(2)若点
为的费马点，，求实数的最小值.
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2023-07-11更新
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964次组卷
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6卷引用：四川省眉山市东坡区眉山映天学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
四川省眉山市东坡区眉山映天学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省韶关市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四章 综合测试B（提升卷）（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）练江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月情况调研数学试题（已下线）重组3 高一期末真题重组卷（广东卷）B提升卷
名校
7 . 《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中的“邪田”为直角梯形，上、下底称为“畔”，高称为“正广”，非高腰边称为“邪”．如图所示，邪长为
，东畔长为
，在A处测得C，D两点处的俯角分别为49°和19°，则正广长约为（注：
）（ ）
| A．6.6 | B．3.3 | C．4 | D．7 |
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2023-05-12更新
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500次组卷
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7卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第二次适应性测试(期中)数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第二次适应性测试(期中)数学试题吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）6.4.3 课时1 余弦定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1 余弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 课时1 余弦定理同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . “不以规矩，不成方圆”.出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺，用来测量、画圆和方形图案的工具.有一圆形木板，以“矩”量之，较长边为10cm，较短边为5cm，如图所示，将这个圆形木板截出一块三角形木板，三角形定点A，B，C都在圆周上，角A，B，C分别对应a，b，c，满足
.若
，且
，则（ ）
.若，且，则（ ）A． | B．△ABC周长为 |
C．△ABC周长为 | D．圆形木板的半径为 |
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2023-05-10更新
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731次组卷
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5卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系
中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹成为双纽线，已知点
是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）．
中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹成为双纽线，已知点是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）． | A．双纽线关于原点中心对称； |
B． ； |
C．双纽线上满足 的点有两个； |
D． 的最大值为 . |
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2023-08-05更新
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580次组卷
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11卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研（10月）数学试题江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
10 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”
如图
，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．我们通过类比得到图
，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形
拼成的一个大等边三角形
，对于图，下列结论正确的是（ ）
如图，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．我们通过类比得到图，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，对于图，下列结论正确的是（ ）
| A．这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 是 的中点，则三角形的面积是三角形面积的 倍 |
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2023-05-11更新
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461次组卷
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10卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
（已下线）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）11.2 正弦定理-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）模块二 专题5 解三角形 A基础卷（人教B）（已下线）模块二 专题2 解三角形 A基础卷（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第二课时 正弦定理与余弦定理(二)（B素养提升卷)福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷
