余弦定理边角互化的应用练习题及答案-2024年宁夏高中数学-组卷网

23-24高三上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，

、

分别是角A、B、C的对边，

，

.
(1)求

；
(2)记

的面积为S，若

，求

的周长l．

2024-02-27更新 | 243次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试理科数学试卷（A）

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22-23高一下·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

给值求角型问题正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

2 . 已知

分别为

三个内角

的对边，且

.
(1)求

；
(2)若

为

的中点，

，求

的周长.

2023-06-17更新 | 191次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市第一中学2024届高三第三次月考数学（理）试题

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2021·湖南永州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

比较余弦值的大小正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

3 . 在

中，内角

，

的对边分别为

，

，下列说法中正确的是（）

A．若

为锐角三角形，则

B．若

，则

为等腰三角形

C．若

，则

D．若

，

，则符合条件的

有两个

2024-01-01更新 | 951次组卷 | 15卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状利用三角函数值域求范围

4 . 在中，角A，B，C成等差数列，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．

(1)若

，判断

的形状；
(2)若

不是钝角三角形，求

的取值范围．

2022-10-27更新 | 2818次组卷 | 4卷引用：宁夏银川市第一中学2024届高三第三次月考数学（理）试题

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21-22高二上·辽宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若

的面积为S，且

，

，则

外接圆的半径为（）

A．

B．1

C．

D．

2023-01-19更新 | 558次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

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2022·吉林·三模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

6 . 在

中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

且

，则

是（）

A．等腰直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

2022-06-06更新 | 2444次组卷 | 9卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2022·浙江·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

辅助角公式三角恒等变换的化简问题余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

7 . 已知函数

(1)求

的单调递增区间；
(2)三角形

的三边a，b，c满足

，求

的取值范围．

2022-05-19更新 | 1353次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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