练习题及答案-唐山高中数学-组卷网

23-24高一下·广西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形高度测量问题

名校

1 . 桂林日月塔又称金塔银塔､情侣塔，日塔别名叫金塔，月塔别名叫银塔，所以也有金银塔之称.如图1，这是金银塔中的金塔，某数学兴趣小组成员为测量该塔的高度，在塔底

的同一水平面上的

两点处进行测量，如图2.已知在

处测得塔顶

的仰角为60°，在

处测得塔顶

的仰角为45°，

米，

，则该塔的高度

（）

A．

米

B．

米

C．50米

D．

米

2024-03-10更新 | 1430次组卷 | 14卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2014·四川·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为

，

，此时气球的高是

，则河流的宽度BC等于（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8849次组卷 | 89卷引用：河北省滦州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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15-16高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求15°等特殊角的正弦正弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

函数与方程思想

3 . 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取

、

两点，从

、

两点分别测得树尖的仰角为

、

，且

、

两点之间的距离为

，则树的高度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 2136次组卷 | 44卷引用：河北省唐山市玉田县2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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14-15高一下·四川资阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

4 . 为捍卫国家南海主权，我海军在南海海域进行例行巡逻.某天，一艘巡逻舰从海岛

出发，沿南偏东

的方向航行40海里后到达海岛

，然后再从海岛

出发，沿北偏东

的方向航行了

海里到达海岛

，若巡逻舰从海岛

出发沿直线到达海岛

，则航行的方向和路程（单位：海里）分别为（）

A．北偏东	B．北偏东
C．北偏东	D．北偏东

2023-09-26更新 | 525次组卷 | 27卷引用：河北省唐山市第十中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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22-23高一下·河北唐山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

5 . “丹凤朝阳敬英雄，马踏飞燕谁争锋！”2023年5月21日上午7:30分， 2023唐山马拉松在唐山抗震纪念碑广场鸣枪开跑，来自国内外的20000名选手齐聚于此，在奔跑中感受唐山这座英雄城市的魅力，用不断前行的脚步挑战极限、超越自我！唐山抗震纪念碑建在纪念碑广场内，建成于1986年纪念唐山抗震10周年之际.由主碑和副碑组成.纪念碑主碑和副碑建在一个大型台基座上，台基四面有四组台阶，踏步均为4段，每段7步，共28步，象征“七·二八”这一难忘时刻（如图1）.唐山二中某数学兴趣小组为测量纪念碑的高度

，如图2，在纪念碑的正东方向找到一座建筑物

，高约为16.5

，在地面上点

处（

三点共线）测得建筑物顶部

，纪念碑顶部

的仰角分别为30°和45°，在

处测得纪念碑顶部

的仰角为15°，则纪念碑的高度约为_____米．

2023-07-08更新 | 396次组卷 | 2卷引用：河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2014·四川·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

距离测量问题

真题名校

6 . 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为

，

，此时气球的高是

，则河流的宽度BC约等于

.（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：

，

）

2016-12-03更新 | 4899次组卷 | 16卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·山东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

7 . 如图所示，为了测量山高

，选择

和另一座山的山顶

作为测量基点，从

点测得

点的仰角

，

点的仰角

，

，从

点测得

．已知山高

，则山高

（单位：

）为（　　）

A．

B．

C．

D．

2020-07-27更新 | 1285次组卷 | 15卷引用：河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高一下学期六月月考数学试题

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2014·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

8 . 如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10 m到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是（）

A．10 m

B．10

m

C．10

m

D．10

m

2021-10-08更新 | 852次组卷 | 31卷引用：2015-2016学年河北省唐山市一中高一3月月考数学试卷

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23-24高二上·四川遂宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

9 . 《中国建筑史》(梁思成著)载:"大雄殿之左侧白塔凌空，高十三级，甚峻拔。"该塔位于蓬溪县赤城镇白塔街，坐西向东，为四方形楼阁式砖石塔，塔身白色，共十三层，自宋代始建以来至今已800余年，充分体现了中国传统建筑技术水平。某数学兴趣小组为了测得塔高，如图，在A点测得塔底位于北偏东60°方向上的点D处，塔顶C的仰角为30°，在A的正东方向且距D点44