1 . 山西应县木塔（如图1）是世界上现存最古老、最高大的木塔，是中国古建筑中的瑰宝，是世界木结构建筑的典范．如图2，某校数学兴趣小组为测量木塔的高度，在木塔的附近找到一建筑物，高为米，塔顶在地面上的射影为，在地面上再确定一点（，，三点共线），测得约为57米，在点处测得塔顶的仰角分别为30°和60°，则该小组估算的木塔的高度为__________米．

2 . “五月的风”是坐落在山东省青岛市五四广场的标志性雕塑，重达500余吨，是我国目前最大的钢质城市雕塑，该雕塑充分展示了岛城的历史足迹.如图，现测量该雕塑的高度时，选取了与该雕塑底在同一平面内的两个测量基点与，测得，，，在点测得该雕塑顶端的仰角为40°，则该雕塑的高度约为（参考数据：取）（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书.”箜篌历史悠久、源远流长，音域宽广、音色柔美清撤，表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制，对其进行绘制，发现近似一扇形，在圆弧的两个端点，处分别作切线相交于点，测得切线，，，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（       ）

A．0.62

B．0.56

C．

D．

4 . 如图所示，有两个兴趣小组同时测量一个小区内的假山高度，已知该小区每层楼高4.

(1)兴趣小组1借助测角仪进行测量，在假山水平面C点测得B点的仰角为15°，在六楼A点处测得B点的俯角为45°，求假山的高度（精确到0.1）；
(2)兴趣小组2借助测距仪进行测量，可测得AB=22，BC=16，求假山的高度（精确到0.1）.
附：.

5 . 如图是位于河南省焦作市的“腾飞”铜马雕塑，建于1985年，寓意焦作人民奋发昂扬的精神风貌.某同学为测量雕塑的高度CD，选取了与雕塑底部在同一条水平直线上的点A，B，并测得米，则雕塑的高度CD为（       ）
参考数据：

A． 米

B． 米

C．米

D． 米

6 . 萧县的萧窑､淮南的寿州窑和芜湖的繁昌窑是安徽三大名窑.2015年，安徽省启动对萧县欧盘村窑址的考古发掘，大量瓷器的出土和窑炉遗迹的揭露，将萧窑的历史提溯至隋代.为进一步摸清萧窑窑址的分布状况､时空框架以及文化内涵等，经国家文物局批准，2021年3月，正式对萧县白土寨窑址进行主动性考古发掘.如图，为该地出土的一块三角形瓷器片，其一角已破损.为了复原该三角形瓷器片，现测得如下数据：，.（参考数据：取）

(1)求三角形瓷器片另外两边的长；
(2)求两点之间的距离.

7 . 如图，AB是底部不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，某同学选择地面CD作为水平基线，使得C，D，B在同一直线上，在C，D两点用测角仪器测得A点的仰角分别是45°和75°，，则建筑物AB的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 长沙烈士公园西南小丘上兴建了烈士纪念塔，纪念为人民解放事业牺牲的湖南革命烈士，它是公园的标志.为了测量纪念塔的实际高度，某同学设计了如下测量方案：在烈士纪念塔底座平面的点位置测得纪念塔顶端仰角的正切值为，然后直线走了20，抵达纪念塔底座平面点位置测得纪念塔顶端的仰角为.已知该同学沿直线行进的方向与他第一次望向烈士纪念塔底端的方向所成角为，则该烈士纪念塔的高度约为（       ）

A．30

B．45

C．60

D．75

9 . 南海诸岛自古以来就是中国领土，早在公元前2世纪的西汉时期，中国先民就发现了南海诸岛，并进行命名.三国时期吴国万震所著《南州异物志》将南海称为“涨海”，将南海中的岛礁称为“崎头”，南宋周去非在《岭外代答》中以“长砂（长沙）”“石塘”统称南海诸岛.明代中叶以后，中国官方和民间有许多对南海诸岛命名的记载，如《渡海方程》《桴海图经》《顺风相送》等.南海上A，B两个小岛相距，从A岛望C岛和B岛所成的视角为，从B岛望C岛和A岛所成的视角为，求C岛和B岛之间的距离.（结果精确到，参考数据：）

10 . 高椅岭位于湖南省郴州市，属原生态丹霞景区.红岩绿水，险山奇涧，生态优美.为了测高椅岭“椅背”的高度，甲和乙同时在海拔为300米的，两点观测“椅背”的最高点，从点和点观测到点的仰角分别为，，且米，则高椅岭“椅背”的海拔约为______米.（结果精确到整数部分，取，）