1 . 财富汇大厦坐落在广东省湛江市经济技术开发区,是湛江经济技术开发区的标志性建筑,同时也是已建成的粤西第一高楼.为测量财富汇大厦的高度,小张选取了大厦的一个最高点A,点A在大厦底部的射影为点O,两个测量基点B、C与O在同一水平面上,他测得米,,在点B处测得点A的仰角为(),在点C处测得点A的仰角为45°,则财富汇大厦的高度______ 米.
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2 . 岳阳楼地处岳阳古城西门城墙之上,下瞰洞庭,前望君山.因范仲淹的《岳阳楼记》著称于世,自古有“洞庭天下水,岳阳天下楼”之美誉.小明为了测量岳阳楼的高度,他首先在处,测得楼顶的仰角为,然后沿方向行走22.5米至处,又测得楼顶的仰角为,则楼高为______ 米.
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3 . 某学校开展测量旗杆高度的数学建模活动,学生需通过建立模型、实地测量,迭代优化完成此次活动.在以下不同小组设计的初步方案中,可计算出旗杆高度的方案有
A.在水平地面上任意寻找两点,,分别测量旗杆顶端的仰角,,再测量,两点间距离 |
B.在旗杆对面找到某建筑物(低于旗杆),测得建筑物的高度为,在该建筑物底部和顶部分别测得旗杆顶端的仰角和 |
C.在地面上任意寻找一点,测量旗杆顶端的仰角,再测量到旗杆底部的距离 |
D.在旗杆的正前方处测得旗杆顶端的仰角,正对旗杆前行5m到达处,再次测量旗杆顶端的仰角 |
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2024-03-06更新
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398次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市2024届高三下学期诊断考试数学试卷
甘肃省兰州市2024届高三下学期诊断考试数学试卷(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 湖南省衡阳市的来雁塔,始建于明万历十九年(1591年),因鸿雁南北迁徙时常在境内停留而得名.1983年被湖南省人民政府公布为重点文物保护单位.为测量来雁塔的高度,因地理条件的限制,分别选择C点和一建筑物DE的楼顶E为测量观测点,已知点A为塔底,在水平地面上,来雁塔AB和建筑物DE均垂直于地面(如图所示).测得,在C点处测得E点的仰角为30°,在E点处测得B点的仰角为60°,则来雁塔AB的高度约为( )(,精确到)
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-27更新
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748次组卷
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3卷引用:湖南省2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练二数学试题
5 . 某校数学建模社团对山西省朔州市的应县木塔的高度进行测量.如图,该校数学建模社团成员在应县木塔旁水平地面上的处测得其顶点的仰角分别是和,且测得,米,则该校数学建模社团测得应县木塔的高度__________ 米.
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6 . 盘兴铁路全长98.309公里,是贵州省“市市通高铁”的最后一个项目,盘兴铁路全线桥隧长为89.13公里,是目前贵州高铁中桥隧比最高的线路.如图所示,施工队为了估计盘兴铁路某隧道DE的长度,在山顶P点处测得三点A,B,C的俯角依次为,,,其中A,B,C,D,E为山脚两侧共线的五点.现预沿直线AC挖掘一条隧道,测得米,米,米,估计隧道DE的长度为( )
A.米 | B.300米 | C.350米 | D.400米 |
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名校
7 . 如图,在山脚下处经过山腰到山顶拉一条电缆,其中,的长为,的长为,在处测得的仰角为,在处测得的仰角为.则此山的高度为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 2023年7月28日、第31届世界大学生夏季运动会将在成都东安湖体育公园开幕.公园十二景中的第一景东安阁,阁楼整体采用唐代风格、萃取太阳神乌形象、蜀锦与宝相花纹(芙蓉花)元素,严谨地按照唐式高阁的建筑形制设计建造,已成为成都市文化新地标,面向世界展现千年巴蜀风韵.某数学兴趣小组在探测东安阁高度的实践活动中,选取与阁底A在同一水平面的B,C两处作为观测点,测得,,,在C处测得阁顶的仰角为45°,则他们测得东安阁的高度为(精确到,参考数据:,)( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-12更新
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453次组卷
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5卷引用:四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题
四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
2023·全国·模拟预测
名校
9 . 山西应县木塔(如图1)是世界上现存最古老、最高大的木塔,是中国古建筑中的瑰宝,是世界木结构建筑的典范.如图2,某校数学兴趣小组为测量木塔的高度,在木塔的附近找到一建筑物,高为米,塔顶在地面上的射影为,在地面上再确定一点(,,三点共线),测得约为57米,在点处测得塔顶的仰角分别为30°和60°,则该小组估算的木塔的高度为__________ 米.
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10 . 《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素,十四学裁衣,十五弹箜篌,十六诵诗书.”箜篌历史悠久、源远流长,音域宽广、音色柔美清撤,表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制,对其进行绘制,发现近似一扇形,在圆弧的两个端点,处分别作切线相交于点,测得切线,,,根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为( )
A.0.62 | B.0.56 | C. | D. |
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2023-04-23更新
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824次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市2023届高三三模文科数学试题
四川省绵阳市2023届高三三模文科数学试题四川省绵阳市2023届高三三模理科数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(A素养养成卷)(已下线)专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)