正、余弦定理的实际应用练习题及答案-2022年全国高中数学-较易-组卷网

21-22高一下·新疆喀什·期中

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

1 . 岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”．因范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世．小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线AC，如图，测得

，

米，则岳阳楼的高度CD为（）

A．

米

B．

米

C．

米

D．

米

2022-07-15更新 | 574次组卷 | 4卷引用：新疆喀什2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·陕西榆林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

2 . 榴花塔以红石为基，用青砖灰沙砌筑建成.如图，记榴花塔高为

，测量小组选取与塔底O在同一水平面内的两个测量点A和B，现测得

，

，在点B处测得塔顶T的仰角为30°，则塔高

为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-09更新 | 392次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题

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21-22高一下·贵州六盘水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

3 . 蜚英塔俗称宝塔，地处江西省南昌市，建于明朝天启元年（1621年），为中国传统的楼阁式建筑.蜚英塔坐北朝南，砖石结构，平面呈六边形，是江西省省级重点保护文物，已被列为革命传统教育基地.某学生为测量蜚英塔的高度，如图，选取了与蜚英塔底部D在同一水平面上的

，

两点，测得

米，在

，

两点观察塔顶

点，仰角分别为45°和30°，

，则蜚英塔的高度

是（）

A．25米

B．

米

C．30米

D．

米

2022-06-30更新 | 495次组卷 | 4卷引用：数学建模-测量与距离问题（平面）

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21-22高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求15°等特殊角的余弦高度测量问题

名校

4 . 2021年1月7日，一个戴着红帽子，扎着红围脖，身材圆滚的大雪人在哈尔滨市友谊西路音乐公园内落成．这个用雪量2000余立方米的“雪人中的巨人”，寓意着可爱祥和、喜庆丰收，每天约有3000人前来和大雪人合影打卡，已成为松花江畔冬天的新地标，这满满的冬日仪式感就是冰城独特的浪漫．小明同学为了估算大雪人的高度，在大雪人的正东方向找到一座建筑物AB，高为

，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，雪人头顶C的仰角分别是15°和45°，在楼顶A处测得雪人头顶C的仰角为15°，则小明估算大雪人的高度为（）

A．

B．13m

C．

D．

2022-06-10更新 | 511次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期第一次验收数学试题

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2022·广西·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

解题方法

边角转化

5 . 2021年9月17日，搭载着3名英航天员的神舟十二号载人飞船返回舱成功着陆于东风着陆场，标志着神舟十二号返回任务取得圆满成功.假设返回舱D是垂直下落于点C，某时刻地面上点

观测点观测到点D的仰角分别为

，若

间距离为10千米（其中向量

与

同向），试估算该时刻返回舱距离地面的距离

约为___________千米（结果保留整数，参考数据：

）.

2022-03-16更新 | 1492次组卷 | 7卷引用：广西南宁市2022届高三第一次适应性考试数学（文）试题

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21-22高三下·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求15°等特殊角的正弦距离测量问题

名校

6 . 《后汉书·张衡传》：“阳嘉元年，复造候风地动仪.以精铜铸成，员径八尺，合盖隆起，形似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形.中有都柱，傍行八道，施关发机.外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之.其牙机巧制，皆隐在尊中，覆盖周密无际.如有地动，尊则振龙，机发吐丸，而蟾蜍衔之.振声激扬，伺者因此觉知.虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在.验之以事，合契若神.”如图，为张衡地动仪的结构图，现要在相距200km的A，B两地各放置一个地动仪，B在A的东偏北60°方向，若A地动仪正东方向的铜丸落下，B地东南方向的铜丸落下，则地震的位置在A地正东________________km.