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解题方法
1 . 开封铁塔是宋都开封具有代表性的文物，是文物价值最高、份量最重的宝物之一．1961年，它被国务院定为中国首批国家重点保护文物之一．如图，为测量开封铁塔的高度，选择
和一个楼房
的楼顶
为测量观测点，已知
在水平地面上，开封铁塔
和楼房都垂直于地面．已知
，
，
，在点处测得点的仰角为
，在点处测得
点的仰角为
，则开封铁塔的高度为________ 
．
和一个楼房的楼顶为测量观测点，已知在水平地面上，开封铁塔和楼房都垂直于地面．已知，，，在点处测得点的仰角为，在点处测得点的仰角为，则开封铁塔的高度为．
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2023-07-09更新
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503次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷
2 . 需要测量某塔的高度，选取与塔底
在同一个水平面内的两个测量基点
与，现测得
，
，
米，在点处测得塔顶的仰角为
，则塔高
为__________ 米
在同一个水平面内的两个测量基点与，现测得，，米，在点处测得塔顶的仰角为，则塔高为
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3 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北
的方向上，行驶
后到达处，测得此山顶在西偏北
的方向上，仰角为，则此山的高度
__________ ．
处时测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度．
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2023-07-09更新
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559次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块二 专题5 解三角形 A基础卷（人教B）（已下线）模块二 专题2 解三角形 A基础卷黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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4 . “丹凤朝阳敬英雄，马踏飞燕谁争锋！”2023年5月21日上午7:30分， 2023唐山马拉松在唐山抗震纪念碑广场鸣枪开跑，来自国内外的20000名选手齐聚于此，在奔跑中感受唐山这座英雄城市的魅力，用不断前行的脚步挑战极限、超越自我！唐山抗震纪念碑建在纪念碑广场内，建成于1986年纪念唐山抗震10周年之际.由主碑和副碑组成.纪念碑主碑和副碑建在一个大型台基座上，台基四面有四组台阶，踏步均为4段，每段7步，共28步，象征“七·二八”这一难忘时刻（如图1）.唐山二中某数学兴趣小组为测量纪念碑的高度
，如图2，在纪念碑的正东方向找到一座建筑物，高约为16.5，在地面上点处（
三点共线）测得建筑物顶部，纪念碑顶部
的仰角分别为30°和45°，在处测得纪念碑顶部的仰角为15°，则纪念碑的高度约为_____ 米．
，如图2，在纪念碑的正东方向找到一座建筑物，高约为16.5，在地面上点处（三点共线）测得建筑物顶部，纪念碑顶部的仰角分别为30°和45°，在处测得纪念碑顶部的仰角为15°，则纪念碑的高度约为
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2023-07-08更新
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258次组卷
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2卷引用：河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山底在西偏北的方向上；行驶
后到达处，测得此山底在西偏北的方向上，山顶的仰角为，则此山的高度_______ .
在西偏北的方向上；行驶后到达处，测得此山底在西偏北的方向上，山顶的仰角为，则此山的高度.
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2023-07-06更新
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421次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 明孝陵位于江苏省南京市玄武区紫金山南麓独龙阜玩珠峰下，东毗中山陵，南临梅花山，位于钟山风景名胜区内，其占地面积达170余万平方米，是中国规模最大的帝王陵寝之一.明孝陵景区共有8个门，1号门位于植物园路，4号门在1号门的南偏东
的492m处，8号门在4号门的东偏北
方向，且1号门在8号门的西偏南
方向，则1号门到8号门的距离约为______ m.（结果精确到整数部分，参考数据：取
，
，
，
）
的492m处，8号门在4号门的东偏北方向，且1号门在8号门的西偏南方向，则1号门到8号门的距离约为，，，）
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7 . 高中数学兴趣小组计划测量某大厦的高度，选取与底部在同一水平面内的两个基测点与.现测得
，
，
米，在点测得大厦顶的仰角
，则该大厦高度
_____________ 米（精确到1米）.
参考数据：
，
.
在同一水平面内的两个基测点与.现测得，，米，在点测得大厦顶的仰角，则该大厦高度参考数据：
，.
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2023-07-05更新
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438次组卷
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2卷引用：广东省深圳市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图，有两条直线和相交，交点为
，甲、乙两人同时从点
分别沿
方向出发，速度分别为
后，两人相距__________ 
．
和相交，交点为，甲、乙两人同时从点分别沿方向出发，速度分别为后，两人相距．
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9 . 已知两座灯塔A和与海洋观察站的距离都等于
，灯塔A在观察站的北偏东40°，灯塔在观察站的南偏东20°，则灯塔A与灯塔的距离为______ km.
与海洋观察站的距离都等于，灯塔A在观察站的北偏东40°，灯塔在观察站的南偏东20°，则灯塔A与灯塔的距离为
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10 . 如图，在某个海域，一艘渔船以36海里/小时的速度，沿方位角为
的方向航行，行至A处发现一座小岛C在其南偏东方向，再经过半小时，到达B处，发现小岛C在其东北方向，则B处离小岛C的距离为_________ 海里．
的方向航行，行至A处发现一座小岛C在其南偏东方向，再经过半小时，到达B处，发现小岛C在其东北方向，则B处离小岛C的距离为
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