1 . 信阳南湾湖以源远流长的历史遗产,浓郁丰厚的民俗风情而著称;以幽、朴、秀、奇的独特风格,山、水、林、岛的完美和谐而闻名,是融自然景观、人文景观、森林生态环境、森林保健功能于一体,是河南省著名的省级风景区.如图,为迎接第九届开渔节,某渔船在湖面上A处捕鱼时,天气预报几小时后会有恶劣天气,该渔船的东偏北方向上有一个小岛C可躲避恶劣天气,在小岛C的正北方向有一航标灯D距离小岛25海里,渔船向小岛行驶50海里后到达B处,测得,海里.
(1)求A处距离航标灯D的距离AD;
(2)求的值;
(3)为保护南湾湖水源自然环境,请写出两条建议(言之有物即可).
(1)求A处距离航标灯D的距离AD;
(2)求的值;
(3)为保护南湾湖水源自然环境,请写出两条建议(言之有物即可).
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2023-01-31更新
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751次组卷
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5卷引用:河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省新乡市原阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
2 . 如图,A,B两点在河的两岸,A,C在同侧,B,D,E在同侧.已知m,m,m,,.
(1)求的面积;
(2)求A,B两点间的距离.(精确到1m,参考数据:取,)
(1)求的面积;
(2)求A,B两点间的距离.(精确到1m,参考数据:取,)
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3 . 如图所示,海平面上有个岛屿,,,它们位于海平面上.已知在的正东方向,在的北偏西的方向,在的北偏西方向上.某一天上午时,甲,乙两人同时从岛屿乘个汽艇出发分别前往,两个岛屿执行任务,他们在上午的时分别同时到达,岛屿.现在已知甲乙都是匀速前进的,且甲的速度为海里/小时.
(1)求乙的前进速度;
(2)为了发展海洋经济,开发当地旅游资源,当地海洋局拟在海平面上使用填海方法来建造一个人工岛礁,把四边形内的区域打造成一个海上的观光带,其中要求岛礁与三个岛屿,,在海平面的同一个圆周上(如图所示).试判断这个海上观光带的面积是否可以取得最大值?若可以,请求出此时人工岛礁到的距离,否则说明理由.
注意:,.
(1)求乙的前进速度;
(2)为了发展海洋经济,开发当地旅游资源,当地海洋局拟在海平面上使用填海方法来建造一个人工岛礁,把四边形内的区域打造成一个海上的观光带,其中要求岛礁与三个岛屿,,在海平面的同一个圆周上(如图所示).试判断这个海上观光带的面积是否可以取得最大值?若可以,请求出此时人工岛礁到的距离,否则说明理由.
注意:,.
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2021-12-01更新
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183次组卷
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2卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题
4 . 周口市广播电视塔位于周口市区七一路和周口大道交叉口处,该塔有效地解决了周口市广播电视无线信号覆盖范围小、信号质量差的问题.发射塔由塔座、塔身、井道、塔楼和天线等个主要部分组成(如图1所示),其中天线为传统的四边形空间桁架结构,横截面层层缩进,在外形上有着芝麻开花节节高的吉祥寓意.国庆假期,章阳同学在取得有关部门许可的前提下,利用无人机对广播电视塔进行拍照与摄像.章阳同学在地面点处测得塔楼的仰角为,无人机在处沿仰角为的方向飞行米后到达处,测得,且,,,,五个点都在同一平面内(如图2所示).
(1)求塔楼到地面的高度;
(2)如果广播电视塔的天线的长是米,无人机从到的飞行过程中,在点处观看天线的视角为(即),为了拍摄到天线最为清晰的图像,要求视角最大.若点处距离地面的高度为米,那么为何值时,无人机拍摄到天线的图像最清晰?
(1)求塔楼到地面的高度;
(2)如果广播电视塔的天线的长是米,无人机从到的飞行过程中,在点处观看天线的视角为(即),为了拍摄到天线最为清晰的图像,要求视角最大.若点处距离地面的高度为米,那么为何值时,无人机拍摄到天线的图像最清晰?
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2021-11-24更新
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564次组卷
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3卷引用:河南省九师联考2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
5 . 某旅游景点有一座风景秀丽的山峰,山上有一条笔直的山路和两条索道,,如图所示.山顶处有一个宾馆,宾馆需要将储存在处的一批蔬菜一次性运送到宾馆处,有三种运输的方案:方案一,先将这批蔬菜运送到处,然后由挑夫(专门负责将山下物品以肩挑的形式将物品运送到山上的工作人员)从处挑到处;方案二,先通过索道将处的蔬菜运送到处,然后由挑夫从处挑到处;方案三,通过索道直接将处的蔬菜运送到处.已知,,,,挑夫挑这批蔬菜每走的山路,宾馆需支付元的费用,将这批蔬菜从处运送到处,宾馆需要付出元的费用,两条索道运送这批蔬菜每需要付给景区相关部门元的费用,问选择哪一种方案,可使宾馆付出的费用最少?(参考数据:,)
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2021-11-21更新
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348次组卷
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2卷引用:河南省商开大联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
解题方法
6 . 如图所示,,,是三座相邻的城市,为方便处理,将城市看作点,城市之间的路线都简化为直线,交通工具都做匀速运动.已知千米,且,.现有甲、乙两人从城市去城市,甲乘普通列车直接从到,甲出发15分钟后,乙先乘高铁从到,在城市停留一段时间后再换乘普通列车到.假设普通列车的速度为120千米/时,高铁的速度为300千米/时.
(1)求和之间的距离;
(2)若要乙不晚于甲到达城市,则乙在城市停留的时间最长为多少分钟?
(3)乙出发多少分钟后,乙在高铁上与甲的距离最近?(该小问计算结果保留整数)
(1)求和之间的距离;
(2)若要乙不晚于甲到达城市,则乙在城市停留的时间最长为多少分钟?
(3)乙出发多少分钟后,乙在高铁上与甲的距离最近?(该小问计算结果保留整数)
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2021-11-05更新
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207次组卷
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2卷引用:河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,点在点的正东方向,现有一个圆形音乐喷泉,点为喷泉中心,用无人机于点正上空的点处,测得点的俯角为,点的俯角为,四点共线,均在圆上,且.已知圆的面积为平方米,且米.
(1)求无人机的飞行高度;
(2)如图,现以三点为顶点在音乐喷泉内建造三条排水暗渠,已知暗渠造价为元/米,且建造暗渠的预算资金为元.若要求,,成等差数列,试问完成三条排水暗渠的建造是否有可能会超预算?说明你的理由.
(1)求无人机的飞行高度;
(2)如图,现以三点为顶点在音乐喷泉内建造三条排水暗渠,已知暗渠造价为元/米,且建造暗渠的预算资金为元.若要求,,成等差数列,试问完成三条排水暗渠的建造是否有可能会超预算?说明你的理由.
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2021-10-12更新
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489次组卷
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4卷引用:河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期中热身摸底考试数学试题
8 . 热带海面受太阳直射,海水温度升高,并蒸发形成水汽升空.而周围较冷的空气又流入补充,然后再上升.如此循环,使整个气流不断扩大形成“气流柱子”,这便是人们所说的台风,是危害极大的灾害性天气.据气象检测,某海面上产生了一股台风,台风中心(记作点)位于某海港港口(记作点)的南偏东方向,与之间的距离为千米.台风中心正以千米/小时的速度沿北偏西的方向移动,距离台风中心千米的圆形区域内均会受到台风的侵袭.
(1)经过小时后,港口距离台风中心的距离是否超过千米?
(2)试问港口是否会受到此次台风的侵袭?若会,若港口受到侵袭的持续时长;若不会,说明理由.
(参考数据:)
(1)经过小时后,港口距离台风中心的距离是否超过千米?
(2)试问港口是否会受到此次台风的侵袭?若会,若港口受到侵袭的持续时长;若不会,说明理由.
(参考数据:)
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名校
9 . 为响应国家号召开,积极引进外资,现欲在南京紫金东创建一工厂,目前两条公路,的交汇点处有一居民区,现拟在两条公路之间的区域内建造工厂,同时在两公路旁,(异于点)处设两个销售点,且满足,(千米),(千米),设.(注:)
(1)试用表示,并写出的范围;
(2)当为多大时,工厂产生的噪声对居民区的影响最小(即工厂与学校的距离最远).
(1)试用表示,并写出的范围;
(2)当为多大时,工厂产生的噪声对居民区的影响最小(即工厂与学校的距离最远).
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2021-08-31更新
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460次组卷
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2卷引用:河南省实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 如图,某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地,图中,,.设计时要求绿地部分(如图中阴影部分所示)有公共绿地走道,且两边是两个关于走道对称的三角形(和).现考虑绿地最大化原则,要求点与点,均不重合,落在边上且不与端点,重合.
(1)设,若,求此时公共绿地的面积;
(2)为方便小区居民的行走,设计时要求,的长度最短,求此时绿地公共走道的长度.
(1)设,若,求此时公共绿地的面积;
(2)为方便小区居民的行走,设计时要求,的长度最短,求此时绿地公共走道的长度.
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2021-08-24更新
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852次组卷
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4卷引用:河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题