1 . 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸
，
的俯角分别为75°，30°，若河流的宽度
是60，则此时气球的高度等于（ ）
，的俯角分别为75°，30°，若河流的宽度是60，则此时气球的高度等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-08更新
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1045次组卷
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6卷引用：山西省2023届高三上学期第一次摸底数学试题
解题方法
2 . 一同学到东方神话主题乐园游玩时，想用所学数学知识测量乐园内某游乐设施
的高度，选择点
和勇闯玄甲城项目的顶部点C为测量观测点，从点测得M点的仰角
，C点的俯角
以及
，从C点测得
，点A，B，N共水平面，若勇闯玄甲城项目的高
，则
（ ）
的高度，选择点和勇闯玄甲城项目的顶部点C为测量观测点，从点测得M点的仰角，C点的俯角以及，从C点测得，点A，B，N共水平面，若勇闯玄甲城项目的高，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-06更新
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1038次组卷
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6卷引用：河南省开封清华中2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题
河南省开封清华中2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题四川省绵阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题章节综合测试-平面向量及其应用（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例 (导学案)-【上好课】
3 . “云楼”是白云区泉湖公园的标志性建筑，也是来到这里必打卡的项目之一，它端坐于公园的礼仪之轴，建筑外形主体木质结构，造型独特精巧，是泉湖公园的“阵眼”和“灵魂”，同时也是泉湖历史与发展变化的资料展示馆．小张同学为测量云楼的高度，如图，选取了与云楼底部D在同一水平面上的A，B两点，在A点和B点测得C点的仰角分别为45°和30°，测得
米，
，则云楼的高度CD为（ ）
米，，则云楼的高度CD为（ ）| A．20米 | B．25米 | C． 米 | D． 米 |
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2022-08-22更新
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560次组卷
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6卷引用：河南省北大公学禹州国际学校2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题
河南省北大公学禹州国际学校2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学（文）试题贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期摸底数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期摸底数学（理）试题（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 某海轮以
海里/时的速度航行，在点测得海面上油井
在南偏东
方向上，向北航行
分钟后到达点，测得油井在点的南偏东
方向上，海轮改为北偏东的航向再行驶
分钟到达点，则、间的距离为______ 海里．
海里/时的速度航行，在点测得海面上油井在南偏东方向上，向北航行分钟后到达点，测得油井在点的南偏东方向上，海轮改为北偏东的航向再行驶分钟到达点，则、间的距离为
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2022-08-19更新
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278次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（理）试题
5 . 小明同学学以致用，欲测量学校教学楼的高度，他采用了如图所示的方式来进行测量，小明同学在运动场上选取相距25米的C，D两观测点，且C，D与教学楼底部B在同一水平面上，在C，D两观测点处测得教学楼顶部A的仰角分别为45°，30°，并测得
，则教学楼AB的高度是（ ）
，则教学楼AB的高度是（ ）| A．20米 | B．25米 | C． 米 | D． 米 |
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2022-08-18更新
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734次组卷
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5卷引用：广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题
6 . 如图，，两点分别在河的两侧，为了测量，两点之间的距离，在点的同侧选取点，测得
，
，
米，求，两点之间的距离．
，两点分别在河的两侧，为了测量，两点之间的距离，在点的同侧选取点，测得，，米，求，两点之间的距离．
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2022-08-09更新
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1455次组卷
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5卷引用：新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精讲）第九章 解三角形（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 某景区为拓展旅游业务，拟建一个观景台
如图所示
，其中
，
为两条公路，
，
，
为公路上的两个景点，测得
，
，为了获得最佳观景效果，要求对的视角
现需要从观景台到，建造两条观光路线
，
，且要求观光路线最长.若建造观光路线的宽为
米，每平方造价为
元，则该景区预算需投入___ 万元可完成改造
如图所示，其中，为两条公路，，，为公路上的两个景点，测得，，为了获得最佳观景效果，要求对的视角现需要从观景台到，建造两条观光路线，，且要求观光路线最长.若建造观光路线的宽为米，每平方造价为元，则该景区预算需投入
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2022-07-29更新
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518次组卷
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4卷引用：湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 嵩岳寺塔位于河南郑州登封市嵩岳寺内，历经1400多年风雨侵蚀，仍巍然屹立，是中国现存最早的砖塔，如图，为测量塔的总高度AB，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得
，
，
，在C点测得塔顶A的仰角为60°，则塔的总高度为______ m；
，，，在C点测得塔顶A的仰角为60°，则塔的总高度为
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2022-07-24更新
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749次组卷
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3卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题
9 . 如图，A，B两地相距45km，甲欲驾车从A地去B地，由于山体滑坡造成道路AB堵塞，甲沿着与AB方向成18°角的方向前行，中途到达C点，再沿与AC方向成153°角的方向继续前行到达终点B，则这样的驾车路程比原来的路程约多了（ ）（参考数据：
，
，
）
，，）| A．45.5km | B．51.5km | C．56.5km | D．60.5km |
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2022-07-21更新
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381次组卷
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5卷引用：河北省保定市部分高中学校2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题
河北省保定市部分高中学校2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理应用（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
10 . 一艘船向正北方向航行， 在点 处看灯塔 在北偏东 的方向上，且距离为 
海里， 这艘船航行 40 海里后到达点 .此时灯塔 在船只北偏东 
的方向上且距离为 
海里， 求 及 .
处看灯塔 在北偏东 的方向上，且距离为 海里， 这艘船航行 40 海里后到达点 .此时灯塔 在船只北偏东 的方向上且距离为 海里， 求 及 .
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