名校
解题方法
1 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿
匀速步行，速度为
，在甲出发
后，乙从A乘缆车到B，在B处停留
后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为
，山路长为
，经测量得
，
．
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过
，乙步行的速度应控制在什么范围内？
匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过
，乙步行的速度应控制在什么范围内？
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2024-03-25更新
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476次组卷
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13卷引用：河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段测试数学试题重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一下学期第三次学期调查数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学（文）试题福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）（已下线）9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）第九章：解三角形章末重点题型复习--同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
2 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到
处时测得公路北侧远处一山顶
在西偏北30°的方向上，行驶
后到达
处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为60°，求此山的高度
（ ）
处时测得公路北侧远处一山顶在西偏北30°的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为60°，求此山的高度（ ）A． | B． | C．100 | D．300 |
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2023-04-01更新
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951次组卷
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3卷引用：河南省平顶山第一中学2021-2022学年高一下学期校内质量检测（一）数学试卷
3 . 位于灯塔处正西方向相距
的处有一艘甲船，需要海上加油
位于灯塔处北偏东
有一与灯塔相距
的乙船
在
处
求乙船前往支援处的甲船航行的距离和方向
处正西方向相距的处有一艘甲船，需要海上加油位于灯塔处北偏东有一与灯塔相距的乙船在处求乙船前往支援处的甲船航行的距离和方向
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名校
4 . 微型航空遥感技术以无人机为空中遥感平台，为城市经济和文化建设提供了有效的技术服务手段.如图所示，有一架无人机在空中
处进行航拍，水平地面上甲、乙两人分别在
处观察该无人机（两人的身高忽略不计），为无人机在水平地面上的正投影.已知甲乙两人相距100 m，甲观察无人机的仰角为
，若再测量两个角的大小就可以确定无人机的飞行高度
，则这两个角可以是_____ .（写出所有符合要求的编号）
①
和
；②和
;
③和
；④和.
处进行航拍，水平地面上甲、乙两人分别在处观察该无人机（两人的身高忽略不计），为无人机在水平地面上的正投影.已知甲乙两人相距100 m，甲观察无人机的仰角为，若再测量两个角的大小就可以确定无人机的飞行高度，则这两个角可以是①
和；②和;③
和；④和.
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2022-08-26更新
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487次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段诊断性考试数学（理数）试题
河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段诊断性考试数学（理数）试题顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试数学理科试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精练）（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（2）
5 . 如图1，青铜大立人像，1986年于三星堆遗址二号祭祀坑出土，重约180公斤，是距今已有3000多年历史的青铜器.如图2，小张去博物馆参观青铜大立人像时，他在A处观测青铜大立人像顶部P的仰角为30°，他再向青铜大立人像底部H前进388厘米到达B处，观测青铜大立人像顶部P的仰角为75°，已知A，B，H三点共线，则青铜大立人像的高
为____________ 厘米.（取
）
为）
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2022-11-26更新
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245次组卷
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6卷引用：河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学（理）试题
6 . 如图所示，A，B，C是相隔不远的三座山峰的峰顶，地理测绘员要在A，B，C三点进行测量在C点测得B点的仰角为30°，B与C的海拔高度相差180m；在B点测得A点的仰角为45°．设A，B，C在同一水平面上的射影为
，
，
，且
．
(1)求A与C两点的海拔高度差；
(2)已知该地大气压强p（Pa）随海拔高度h（m）的变化规律是
（
），
是海平面大气压强，设A，C两处测得的大气压强分别为
，
，估计
的值．
参考数据：
，
．
，，，且．(1)求A与C两点的海拔高度差；
(2)已知该地大气压强p（Pa）随海拔高度h（m）的变化规律是
（），是海平面大气压强，设A，C两处测得的大气压强分别为，，估计的值．参考数据：
，．
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2022-10-10更新
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252次组卷
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5卷引用：豫北名校大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试（二）理科数学试题
名校
7 . 《墨经・经说下》中有这样一段记载：“光之人，煦若射.下者之人也高，高者之之人也下.足蔽下光，故成景于上；首蔽上光，故成影于下.在远近有端，与于光，故景库内也.”这对小孔成像有了第一次的描述.如图为一次小孔成像实验，已知物距：像距=6：1，
，
，则像高为（ ）
，，则像高为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-10-10更新
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219次组卷
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4卷引用：河南省名校联考2022-2023学年高三一轮复习诊断考试（一）理科数学试题
8 . 释迦塔全称佛宫寺释迦塔､位于山西省朔州市应县城西北佛宫寺内，俗称应县木塔､建于辽清宁二年（宋至和三年公元1056年），金明昌六年（南宋庆元一年公元1195年）增修完毕，是世界上现存唯一最古老最高大之木塔，为了测量释迦塔的高度，某同学在点A处测得塔顶D的仰角为45°，然后沿点A向塔的正前方走了50
到达点M处，此时测得塔顶D的仰角为75，据此可估计释迦塔的高度约为（ ）
到达点M处，此时测得塔顶D的仰角为75，据此可估计释迦塔的高度约为（ ）| A．65.8 | B．68.3 | C．68.9 | D．69.1 |
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9 . 一艘轮船沿北偏东28°方向，以18海里/时的速度沿直线航行，一座灯塔原米在轮船的南偏东32°方向上，经过10分钟的航行，此时轮船与灯塔的距离为
海里，则灯塔与轮船原来的距离为（ ）
海里，则灯塔与轮船原来的距离为（ ）| A．2海里 | B．3海里 | C．4海里 | D．5海里 |
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2022-09-29更新
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448次组卷
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6卷引用：河南省安阳市殷都区第一高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
河南省安阳市殷都区第一高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题贵州省六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第04讲 正弦定理和余弦定理 (高频考点—精练）（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+解三角形+复数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第12讲 余弦定理、正弦定理的应用（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 一同学到东方神话主题乐园游玩时，想用所学数学知识测量乐园内某游乐设施
的高度，选择点和勇闯玄甲城项目的顶部点C为测量观测点，从点测得M点的仰角
，C点的俯角
以及
，从C点测得
，点A，B，N共水平面，若勇闯玄甲城项目的高
，则
（ ）
的高度，选择点和勇闯玄甲城项目的顶部点C为测量观测点，从点测得M点的仰角，C点的俯角以及，从C点测得，点A，B，N共水平面，若勇闯玄甲城项目的高，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-06更新
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1027次组卷
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6卷引用：河南省开封清华中2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题
河南省开封清华中2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题四川省绵阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题章节综合测试-平面向量及其应用（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例 (导学案)-【上好课】
