正、余弦定理的实际应用练习题及答案-2022年河南高中数学-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

1 . 三国（

年

年）是上承东汉下启西晋的一段历史时期、分为曹魏、蜀汉、东吴三个政权.元末明初的小说家罗贯中依据这段历史编写《三国演义》全名为《三国志通俗义》．小说中记载孙刘联盟共同抗曹，蜀吴两国为了达成合作经常派使臣来往，出行以骑马为主.假如一匹马每个时辰能跑

公里，每天都跑

个时辰，正好十天能从蜀国都城到达吴国都城.吴国都城位于蜀国都城正东，魏国都城在蜀国都城的北偏东

，相距约

公里，若魏国从都城派一谋臣骑马到吴国都城向吴王离间孙刘联盟，则最快大约需要几天能到达吴国都城（

）？（）

A．七

B．八

C．九

D．十

2023-05-18更新 | 200次组卷 | 1卷引用：河南省省直辖县级行政单位济源市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题

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21-22高一下·河南周口·期末

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值正弦定理解三角形几何图形中的计算高度测量问题

名校

2 . 某同学为了测量天文台CD的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台，高AB为

，在它们之间的地面上的点M（B,M,D三点共线）处测得楼顶A,天文台顶C的仰角分别是15°和60°，在阳台A处测得天文台顶C的仰角为30°，假设AB，CD和点M在同一平面内，则该同学可测得学校天文台CD的高度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-16更新 | 661次组卷 | 10卷引用：河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

3 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到

处时测得公路北侧远处一山顶

在西偏北30°的方向上，行驶

后到达

处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为60°，求此山的高度

（）

A．

B．

C．100

D．300

2023-04-01更新 | 941次组卷 | 3卷引用：河南省平顶山第一中学2021-2022学年高一下学期校内质量检测（一）数学试卷

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21-22高一下·河南平顶山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

距离测量问题角度测量问题

4 . 位于灯塔

处正西方向相距

的

处有一艘甲船，需要海上加油

位于灯塔

处北偏东

有一与灯塔

相距

的乙船

在

处

求乙船前往支援

处的甲船航行的距离和方向

2023-02-01更新 | 138次组卷 | 3卷引用：河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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2023·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

5 . 微型航空遥感技术以无人机为空中遥感平台，为城市经济和文化建设提供了有效的技术服务手段.如图所示，有一架无人机在空中

处进行航拍，水平地面上甲、乙两人分别在

处观察该无人机（两人的身高忽略不计），

为无人机在水平地面上的正投影.已知甲乙两人相距100 m，甲观察无人机的仰角为

，若再测量两个角的大小就可以确定无人机的飞行高度

，则这两个角可以是_____ .（写出所有符合要求的编号）

①

和

；②

和

;
③

和

；④

和

.

2022-08-26更新 | 487次组卷 | 4卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段诊断性考试数学（理数）试题

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22-23高三上·广西贵港·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

6 . 如图1，青铜大立人像，1986年于三星堆遗址二号祭祀坑出土，重约180公斤，是距今已有3000多年历史的青铜器.如图2，小张去博物馆参观青铜大立人像时，他在A处观测青铜大立人像顶部P的仰角为30°，他再向青铜大立人像底部H前进388厘米到达B处，观测青铜大立人像顶部P的仰角为75°，已知A，B，H三点共线，则青铜大立人像的高