名校
解题方法
1 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿
匀速步行，速度为
，在甲出发
后，乙从A乘缆车到B，在B处停留
后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为
，山路长为
，经测量得
，
．
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过
，乙步行的速度应控制在什么范围内？
匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过
，乙步行的速度应控制在什么范围内？
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2024-03-25更新
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476次组卷
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13卷引用：河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段测试数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学（文）试题福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一下学期第三次学期调查数学试题专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用广东省广州市执信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）（已下线）9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）第九章：解三角形章末重点题型复习--同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
2 . 位于灯塔
处正西方向相距
的
处有一艘甲船，需要海上加油
位于灯塔处北偏东
有一与灯塔相距
的乙船
在
处
求乙船前往支援处的甲船航行的距离和方向
处正西方向相距的处有一艘甲船，需要海上加油位于灯塔处北偏东有一与灯塔相距的乙船在处求乙船前往支援处的甲船航行的距离和方向
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3 . 如图所示，A，B，C是相隔不远的三座山峰的峰顶，地理测绘员要在A，B，C三点进行测量在C点测得B点的仰角为30°，B与C的海拔高度相差180m；在B点测得A点的仰角为45°．设A，B，C在同一水平面上的射影为
，
，
，且
．
(1)求A与C两点的海拔高度差；
(2)已知该地大气压强p（Pa）随海拔高度h（m）的变化规律是
（
），
是海平面大气压强，设A，C两处测得的大气压强分别为
，
，估计
的值．
参考数据：
，
．
，，，且．(1)求A与C两点的海拔高度差；
(2)已知该地大气压强p（Pa）随海拔高度h（m）的变化规律是
（），是海平面大气压强，设A，C两处测得的大气压强分别为，，估计的值．参考数据：
，．
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2022-10-10更新
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252次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三上学期毕业班阶段性测（二）理科数学试题
4 . 如图，在海岸边的观测站点发现南偏西
方向上，距离点
海里的处有一艘走私船，立刻通知了停在的正东方向上，且距离点
海里的处的缉私艇，缉私艇立刻以
海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以
海里/时的速度从处向正南方向逃窜．
(2)缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船？
点发现南偏西方向上，距离点海里的处有一艘走私船，立刻通知了停在的正东方向上，且距离点海里的处的缉私艇，缉私艇立刻以海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以海里/时的速度从处向正南方向逃窜．
(2)缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船？
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2022-06-10更新
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512次组卷
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5卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题
河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题黑龙江省鸡西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
5 . 如图，从A地到C地有两条路线，第一条经过B地，第二条经过D地，且B地与D地相距10千米．小华和小明从A地同时出发，前往C地游玩．小华选择第一条路线前往C地，小明选择第二条路线前往C地．已知
，
．
(1)若小华以速度v（单位：千米/小时）匀速前往，且50分钟之内（包含50分钟）到达C地，求v的最小值；
(2)若小华以20千米/小时的速度匀速前往C地，小明以60千米/小时的速度匀速前往C地，由于堵车，小明在路上停留了15分钟，试问小华和小明谁先到达C地？
，．(1)若小华以速度v（单位：千米/小时）匀速前往，且50分钟之内（包含50分钟）到达C地，求v的最小值；
(2)若小华以20千米/小时的速度匀速前往C地，小明以60千米/小时的速度匀速前往C地，由于堵车，小明在路上停留了15分钟，试问小华和小明谁先到达C地？
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2022-06-01更新
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532次组卷
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8卷引用：河南省创新发展联盟2021-2022学年高一下学期阶段性检测（四）数学试题
6 . 已知村庄在村庄的东偏北方向，且村庄
之间的距离是
千米，村庄在村庄的北偏西
方向，且村庄在村庄的正西方向，现要在村庄的北偏东方向建立一个农贸市场
，使得农贸市场到村庄的距离是到村庄的距离的
倍.
之间的距离；
(2)求农贸市场到村庄
的距离之和.
在村庄的东偏北方向，且村庄之间的距离是千米，村庄在村庄的北偏西方向，且村庄在村庄的正西方向，现要在村庄的北偏东方向建立一个农贸市场，使得农贸市场到村庄的距离是到村庄的距离的倍.
之间的距离；(2)求农贸市场
到村庄的距离之和.
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2022-05-30更新
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423次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题（已下线）第02讲 正弦定理与余弦定理-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期第三学程考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 2022年是上海浦东开发开放32周年，浦东始终坚持财力有一分增长，民生有一分改善，全力打造我国超大城市的民生样板，使寸土寸金的商业用地变身“城市绿肺”，老码头､旧仓库变身步行道､绿化带等.现有一足够大的老码头，计划对其进行改造，规划图如图中五边形
所示，线段
处修建步行道，
为等腰三角形，且
，
，
，
.
(2)若沿海的
区域为绿化带，
，当绿化带的周长最大时，求该绿化带的周长与面积.
所示，线段处修建步行道，为等腰三角形，且，，，.
(2)若沿海的
区域为绿化带，，当绿化带的周长最大时，求该绿化带的周长与面积.
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2022-05-19更新
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660次组卷
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6卷引用：河南省百所名校2021-2022学年高一下学期第四次大联考数学试题
河南省百所名校2021-2022学年高一下学期第四次大联考数学试题河南省天一大联考2021-2022学年高一下学期阶段性测试数学试题（四）江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期6月质量调研测试数学试题（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）
名校
8 . 如图，一架飞机从地飞往地，两地相距
.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成
角的方向飞行，飞行到地，再沿与原来的飞行方向成角的方向继续飞行
到达终点.
(1)求、两地之间的距离；
(2)求
.
地飞往地，两地相距.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到地，再沿与原来的飞行方向成角的方向继续飞行到达终点.(1)求
、两地之间的距离；(2)求
.
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2022-04-21更新
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2492次组卷
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10卷引用：河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题广东省湛江市2022届高三二模数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题（已下线）考点09 解三角形-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）专题15 解三角形及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题20 解三角形-1广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题二
名校
9 . 设
两点在河的对岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出的距离是
，
，
，求A，B两点的距离.
两点在河的对岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出的距离是，，，求A，B两点的距离.
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2022-04-10更新
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123次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文科）试题
名校
10 . 如图，游客到达某旅游景区内的A处后，有两种路径到B处：一种是从A处沿直线步行到B处；另一种是先从A处沿直线坐小火车到达C处，再从C处沿直线步行到B处．甲、乙两名游客到达A处后，甲沿AB方向匀速步行，速度为50米/分钟，甲出发2分钟后，乙从A处坐小火车到达C处，在C处停留了2分钟后，再从C处步行到B处．已知小火车的速度为170米/分钟，A，B之间的距离为2100米，B，C之间的距离为1000米，
．
(1)乙出发多少时间后，乙在小火车上与甲之间的直线距离最短？
(2)为使甲，乙在B处相互等待的时间不超过2分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？
．(1)乙出发多少时间后，乙在小火车上与甲之间的直线距离最短？
(2)为使甲，乙在B处相互等待的时间不超过2分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？
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