名校
1 . 兰州市新开的滑冰馆备受年轻人的喜欢，此馆的平面设计如图所示，其中区域
为休息区，
，
，区域
为滑冰区，
．现为了安全起见，将滑冰区周围筑起护栏．若
，求护栏的长度（
的周长）.
为休息区，，，区域为滑冰区，．现为了安全起见，将滑冰区周围筑起护栏．若，求护栏的长度（的周长）.
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2 . 如图，某轮船从海岛A出发沿正北方向航行，灯塔B在海岛A北偏西75°的方向上，且与海岛A相距
，灯塔C在海岛A北偏东30°的方向上，且与海岛A相距
，该轮船航行到D处时看到灯塔B在北偏西135°的方向上．
(1)求D与海岛A的距离；
(2)求D与灯塔C的距离．
，灯塔C在海岛A北偏东30°的方向上，且与海岛A相距，该轮船航行到D处时看到灯塔B在北偏西135°的方向上．(1)求D与海岛A的距离；
(2)求D与灯塔C的距离．
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名校
3 . 如图所示，在海岸A处发现北偏东45°方向，距A处
海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的我方缉私船，奉命以
海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以20海里/小时的速度，从B处向北偏东30°方向逃窜．问：缉私船应沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间．
海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的我方缉私船，奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以20海里/小时的速度，从B处向北偏东30°方向逃窜．问：缉私船应沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间．
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2022-04-16更新
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424次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学理科试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第十一章 解三角形（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
真题
4 . 如图，地平面上有一根旗杆OP，为了测得它的高度h，在地面上取一基线AB，AB=20
，在A处测得点P的仰角∠OAP=30°，在B处测得点P的仰角∠OBP=45°，又测得∠AOB=60°，求旗杆的高度.
，在A处测得点P的仰角∠OAP=30°，在B处测得点P的仰角∠OBP=45°，又测得∠AOB=60°，求旗杆的高度.
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2022-03-31更新
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538次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题
5 . 如图，某轮船从海岛
出发沿正北方向航行，灯塔
在海岛北偏西
的方向上，且与海岛相距
，灯塔
在海岛北偏东
的方向上，且与海岛相距
，该轮船航行到
处时看到灯塔在北偏西
的方向上．
（1）求与海岛的距离；
（2）求与灯塔的距离．
出发沿正北方向航行，灯塔在海岛北偏西的方向上，且与海岛相距，灯塔在海岛北偏东的方向上，且与海岛相距，该轮船航行到处时看到灯塔在北偏西的方向上．（1）求
与海岛的距离；（2）求
与灯塔的距离．
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2021-09-13更新
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779次组卷
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6卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
6 . 甲船在静水中的速度为40海里/小时，当甲船在点A时，测得海面上乙船搁浅在其南偏东
方向的点P处，甲船继续向北航行0.5小时后到达点B，测得乙船P在其南偏东方向，
（1）假设水流速度为0，画出两船的位置图，标出相应角度并求出点B与点P之间的距离．
（2）若水流的速度为10海里/小时，方向向正东方向，甲船保持40海里/小时的静水速度不变，从点B走最短的路程去救援乙船，求甲船的船头方向与实际行进方向所成角的正弦值．
方向的点P处，甲船继续向北航行0.5小时后到达点B，测得乙船P在其南偏东方向，（1）假设水流速度为0，画出两船的位置图，标出相应角度并求出点B与点P之间的距离．
（2）若水流的速度为10海里/小时，方向向正东方向，甲船保持40海里/小时的静水速度不变，从点B走最短的路程去救援乙船，求甲船的船头方向与实际行进方向所成角的正弦值．
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2021-05-20更新
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575次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-1（已下线）【新东方】在线数学140高一下浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
7 . 甲船在A处.乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60o方向行驶，问经过多少小时后，甲.乙两船相距最近？
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2017-12-28更新
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591次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
甘肃省张掖市高台县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年四川省成都铁中高一3月检测数学试卷新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试数学试卷 22019年山东省冬季高中学业水平考试数学模拟试题（一）（已下线） 专题20三角形中的不等和最值问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题16 三角形中的不等和最值问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）
