名校
解题方法
1 . 某赛事公路自行车比赛赛道平面设计图为五边形
（如图所示），
为赛道，根据比赛需要，在赛道设计时需设计
两条服务通道（不考虑宽度），现测得：
，
，
千米，
千米．
(1)求服务通道
的长；
(2)如何设计才能使折线赛道
（即
）的长度最大？并求出最大值．
（如图所示），为赛道，根据比赛需要，在赛道设计时需设计两条服务通道（不考虑宽度），现测得：，，千米，千米．(1)求服务通道
的长；(2)如何设计才能使折线赛道
（即）的长度最大？并求出最大值．
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2022-05-11更新
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510次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形
，已知
，
，
是以
为直角顶点的直角三角形．拟修建两条小路
、
（路的宽度忽略不计），沿路径
从处到
处比沿路径
和
从处到处近
米.
(1)若
，求
的值和的长度；
(2)设与交于点
，若
，现公园管理方为了建一个更大的圆形花坛，应该选择
的内切圆还是
的内切圆？
，已知，，是以为直角顶点的直角三角形．拟修建两条小路、（路的宽度忽略不计），沿路径从处到处比沿路径和从处到处近米.(1)若
，求的值和的长度；(2)设
与交于点，若，现公园管理方为了建一个更大的圆形花坛，应该选择的内切圆还是的内切圆？
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3 . 在某片海域上，一艘海上护卫舰位于点A处，一艘货轮在点A东偏北15°方向的点处行驶着，通过雷达监测，发现在点A北偏东30°方向且距离点A24海里处的点
处出现一艘海盗船，此时海盗船与货轮相距
海里，且护卫舰距离货轮比距离海盗船更近.
(2)护卫舰为确保货轮的安全，护卫舰开始以
海里/小时的速度追击海盗船，与此同时，海盗船开始以20海里/小时的速度沿着北偏西30°方向逃窜，求护卫舰能追捕到海盗船的最短时长以及最佳追击方向.
处行驶着，通过雷达监测，发现在点A北偏东30°方向且距离点A24海里处的点处出现一艘海盗船，此时海盗船与货轮相距海里，且护卫舰距离货轮比距离海盗船更近.
(2)护卫舰为确保货轮的安全，护卫舰开始以
海里/小时的速度追击海盗船，与此同时，海盗船开始以20海里/小时的速度沿着北偏西30°方向逃窜，求护卫舰能追捕到海盗船的最短时长以及最佳追击方向.
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2022-04-30更新
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751次组卷
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8卷引用：湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
4 . 现只有一把长为
的尺子，为了求得某小区草坪边缘
两点的距离（大于），在草坪坛边缘找到点与，已知
，且
，测得
，
，
，则
（ ）
的尺子，为了求得某小区草坪边缘两点的距离（大于），在草坪坛边缘找到点与，已知，且，测得，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-30更新
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761次组卷
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6卷引用：湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-1（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精讲）湖北省十堰市丹江口一中2021-2022学年高一下学期月考数学试题（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 如图，某轮船从海岛
出发沿正北方向航行，灯塔在海岛北偏西
的方向上，且与海岛相距
，灯塔在海岛北偏东
的方向上，且与海岛相距
，该轮船航行到处时看到灯塔在北偏西
的方向上．
（1）求与海岛的距离；
（2）求与灯塔的距离．
出发沿正北方向航行，灯塔在海岛北偏西的方向上，且与海岛相距，灯塔在海岛北偏东的方向上，且与海岛相距，该轮船航行到处时看到灯塔在北偏西的方向上．（1）求
与海岛的距离；（2）求
与灯塔的距离．
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2021-09-13更新
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781次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
6 . 为了测量B，C之间的距离，在河的南岸A，C处测量（测量工具：量角器、卷尺），如图所示.下面是四位同学所测得的数据记录，你认为不合理的有（ ）
A． 与 | B．与 | C．，与 | D．，与 |
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2021-08-01更新
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969次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市宁乡市三校(宁乡七中、九中、十中)2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市宁乡市三校(宁乡七中、九中、十中)2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省湘西自治州2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）1.6.3解三角形应用举例（已下线）2.6.1余弦定理与正弦定理-用余弦定理、正弦定理解三角形（第3课时）
20-21高一下·浙江·期末
名校
7 . 设A，B两点在河的两岸，为测量A，B两点间的距离，小明同学在A的同侧选定一点C，测出A，C两点间的距离为80米，
，请你帮小明同学计算出A，B两点间的距离，距离为（ ）米．
，请你帮小明同学计算出A，B两点间的距离，距离为（ ）米．A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-20更新
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1003次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省温州十校联合体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题甘肃省庆阳市宁县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（易错60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学143高一下河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试数学试题河南省项城市第三高级中学2021-2022学年高二上学期10月第一次段考数学试题（A）
