1 . 已知在中，角，，的对边分别为，，，且．
(1)若，，求边上的高；
(2)若的最大角是最小角的倍，判断的形状．

2 . 在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，已知．
(1)若，，求的值：
(2)若，判断的形状．

3 . 中，内角、、的对边分别为、、，且.
(1)若，试判断的形状，并说明理由；
(2)若为锐角三角形，其外接圆半径为，求周长的取值范围.

4 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且．
(1)判断的形状；
(2)若O为所在平面内一点，且O，C在直线AB的异侧，，求OC的最大值．

5 . 内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)若，且是锐角三角形，求c的值．

6 . 已知的内角所对的边分别为，设向量，，.
（1）若，判断的形状；
（2）若，，，求的值.

7 . 从① ；②；③这三个条件中选择一个，补充在下面试题的横线上，并完成试题解答.
设的内角，，所对的边分别为，，.已知的面积为，且___________.
（1）求；
（2）若，求的最小值，并判断此时的形状.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个条件计分.

8 . 已知在中，，，分别是角A，，所对的边，且.
（1）求角A的大小；
（2）若，，判断三角形的形状.

9 . 在中，，分别是角，，所对的边，已知，
（1）判断的形状；
（2）若，，求的面积．

10 . 的内角的对边分别为，已知， .
（1）证明：为等腰三角形；
（2）点在边上，，，求.