求三角形中的边长或周长的最值或范围练习题及答案-广西高中数学-组卷网

21-22高一下·北京顺义·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

1 .

的内角

的对边分别为

，已知

.
(1)求角

的大小；
(2)若

，求

的面积；
(3)若角

为钝角，直接写出

的取值范围.

2024-06-03更新 | 1688次组卷 | 3卷引用：广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（三）数学试题

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22-23高三下·广西防城港·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦定理解三角形余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

利用三角函数值域求范围

2 . 定义平面凸四边形为平面上每个内角度数都小于

的四边形．已知在平面凸四边形

中，

，

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-10更新 | 316次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学（理）试题

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21-22高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围斜率公式的应用定点到圆上点的最值（范围）

名校

3 . 在

中，内角

所对的三边分别为

，且

，若

的面积为

，则

的最小值是__________.

2023-06-29更新 | 644次组卷 | 12卷引用：广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题

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2023·广西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围几何图形中的计算

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

4 . 定义平面凸四边形为平面上每个内角度数都小于

的四边形.已知在平面凸四边形

中，

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-09更新 | 619次组卷 | 3卷引用：广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（理）试题

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2022·安徽淮南·二模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

5 .

中，

为

边上的中线，

，则

的取值范围是________．

2022-05-08更新 | 2378次组卷 | 5卷引用：广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2020·江苏南通·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

6 . 已知

是

边

上一点，且

，

，则

的最大值为__________．

2020-09-01更新 | 1793次组卷 | 9卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高三上·江苏无锡·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

两角和与差的正切公式正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求和的最小值

名校

7 . 在锐角三角形 ABC 中，已知 2sin² A+ sin²B = 2sin²C，则

的最小值为___．

2019-01-24更新 | 6808次组卷 | 7卷引用：2020届广西钦州市第三中学高三上学期文科数学试题

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