1 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，.
(1)求外接圆的半径；
(2)求的取值范围.

2 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求；
(2)若，求周长的取值范围.

3 . 在中,角的对边分别为,且满足.
(1)求角;
(2)若为边的中点,且,,求的周长.

4 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若_____________．（请从①；②；③这三个条件中任选一个填入上空）
(1)求角C；
(2)若时，求周长的最大值．

5 . 在中，角所对的边分别为，，，，且．
(1)求角的值；
(2)若为锐角三角形，且，求的取值范围．

6 . 如图在中，，点在的延长线上，，则长的最小值为___________.

7 . 内角的对边分别为，已知．
（1）求；
（2）若，求的周长的取值范围．

8 . 在中，三内角，，所对的边分别是，，，已知三内角，，成等差数列.
（1）求角的值；
（2）若，且的面积等于，求，；
（3）若，求三角形的周长的最大值.

9 . 如图所示，某公路AB一侧有一块空地△OAB，其中OA=3km，OB=3 km，∠AOB=90°．当地政府拟在中间开挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上（M，N不与A，B重合，M在A，N之间），且∠MON=30°．

（1）若M在距离A点2km处，求点M，N之间的距离；
（2）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小．试确定M的位置，使△OMN的面积最小，并求出最小面积．