1 . 已知锐角
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，则面积的取值范围是
的内角，，的对边分别为，，，若，，则面积的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-04-19更新
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4047次组卷
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5卷引用：云南省昆明市官渡区2018-2019学年高一下学期期中三校联考高一数学试题
云南省昆明市官渡区2018-2019学年高一下学期期中三校联考高一数学试题2017届广东省韶关市高三4月高考模拟测试数学理试卷2017届广东南雄市高考第二次模拟测试数学（理科）试卷（已下线）专题19解三角形的求解策略解题模板（已下线）2021年高考数学（文）押题预测卷（新课标III卷）01
名校
2 . 在锐角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，a＝1，则△ABC面积的取值范围为
，a＝1，则△ABC面积的取值范围为A． | B． |
C． | D． |
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2018-11-19更新
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2210次组卷
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5卷引用：人教A版 全能练习 正余弦定理 本章基础排查（二）
人教A版 全能练习 正余弦定理 本章基础排查（二）江苏省苏州市木渎中学、震泽中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题10 解三角形中的范围问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练
名校
3 . 在
中，角
的对边分别为
，
.
（1）求角的大小；
（2）若的外接圆直径为2，求
的取值范围.
中，角的对边分别为，.（1）求角
的大小；（2）若
的外接圆直径为2，求的取值范围.
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2018-06-07更新
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2578次组卷
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2卷引用：【全国百强校】河南省林州市第一中学2017-2018学年高一5月月考数学试题（火箭班）
名校
4 . 如图，在平面凸四边形
中（凸四边形指没有角度数大于
的四边形），
.
（1）若
，
，求
；
（2）已知
，记四边形的面积为
.
① 求的最大值；
② 若对于常数
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.（直接写结果，不需要过程）
中（凸四边形指没有角度数大于的四边形），.（1）若
，，求；（2）已知
，记四边形的面积为.① 求
的最大值；② 若对于常数
，不等式恒成立，求实数的取值范围.（直接写结果，不需要过程）
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2019-06-26更新
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1893次组卷
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6卷引用：【全国百强校】江苏省扬州市扬州中学2018—2019学年度高一第二学期期末检测数学试题
【全国百强校】江苏省扬州市扬州中学2018—2019学年度高一第二学期期末检测数学试题江苏省扬州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）第6章 三角（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）江苏省常州市第一中学2020-2021学年高一下学期3月阶段考试数学试题江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题
解题方法
5 . 克罗狄斯
托勒密（约90-168年）是希腊著名的数学家、天文学家和地理学家.他一生有很多发明和贡献，其中托勒密定理和托勒密不等式是欧几里得几何中的重要定理.托勒密不等式内容如下：在凸四边形中，两组对边乘积的和大于等于两对角线的乘积，即
，当四点共圆时等号成立.已知凸四边形中，
.
为等边三角形时，求线段
长度的最大值及取得最大值时的边长；
(2)当
时，求线段长度的最大值.
托勒密（约90-168年）是希腊著名的数学家、天文学家和地理学家.他一生有很多发明和贡献，其中托勒密定理和托勒密不等式是欧几里得几何中的重要定理.托勒密不等式内容如下：在凸四边形中，两组对边乘积的和大于等于两对角线的乘积，即，当四点共圆时等号成立.已知凸四边形中，.
为等边三角形时，求线段长度的最大值及取得最大值时的边长；(2)当
时，求线段长度的最大值.
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名校
解题方法
6 . 设
的内角
所对的边分别为
，若
且
（1）求角的大小；
（2）若角的平分线交
于点
，求线段
长度的取值范围.
的内角所对的边分别为，若且（1）求角
的大小；（2）若角
的平分线交于点，求线段长度的取值范围.
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2020-03-09更新
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1380次组卷
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2卷引用：浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：
区域为荔枝林和放养鸡地，
区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，
区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知
m，
m，
，
﹒
(1)若
m，求护栏的长度(的周长)；
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的
倍，求AM的长；
(3)鱼塘的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．
区域为荔枝林和放养鸡地，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知 m， m，，﹒(1)若
m，求护栏的长度(的周长)；(2)若鱼塘
的面积是“民宿”的面积的倍，求AM的长；(3)鱼塘
的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．
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2021-12-12更新
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855次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，若
，则
的取值范围是______ ．
中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是
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昨日更新
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212次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，并满足条件
，
，
，
，则的周长范围为______ ．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，并满足条件，，，，则的周长范围为
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名校
10 . 在中，内角、、所对的边分别为、、，
且满足
，若点
是外一点，
，则四边形
的面积的最大值为（ ）
中，内角、、所对的边分别为、、，且满足，若点是外一点，，则四边形的面积的最大值为（ ）A． | B． | C．12 | D． |
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