1 . 如图为一块边长为的等边三角形地块，为响应国家号召，现对这块地进行绿化改造，计划从的中点出发引出两条成角的线段和，与和围成四边形区域，在该区域内种上草坪，其余区域修建成停车场，设．

（1）当时，求绿化面积；
（2）试求地块的绿化面积的取值范围．

2 . 定义平面凸四边形为平面上没有内角度数大于的四边形，在平面凸四边形中，，，，，设，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知分别是三个内角所对的边，且 .
（1）求；          
（2）如，的周长的取值范围.

4 . 已知△ABC中，，D是BC边上的一点，且△ABD为等边三角形，则△ACD面积S的最大值为__________.

5 . 在中，角所对的边分别为，如果对任意的实数，恒成立，则的取值范围是______

6 . 定义在封闭的平面区域内任意两点的距离的最大值称为平面区域的“直径”.已知锐角三角形的三个顶点在半径为1的圆上，且，分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构成平面区域，则平面区域的“直径”的最大值是__________．

7 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，S为的面积，．
（1）证明：；
（2）若，且为锐角三角形，求S的取值范围．

8 . 设的内角的对边长成等比数列，，延长至，若，则面积的最大值为__________.

9 . 在锐角三角形 ABC 中，已知 2sin² A+ sin²B = 2sin²C，则的最小值为___．

10 . 的内角，，的对边分别为，，，且，的面积为，，则的最大值为__________．