1 . 已知△ABC为锐角三角形，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB＋bcosA＝2ccosC．
(1)求角C；
(2)若c＝2，求△ABC的周长的取值范围．

2 . 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.问题：在中，内角的对边分别为，且__________.
(1)求角；
(2)若是锐角三角形，且，求的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 现有三个条件①，②，③，请任选一个，填在下面的横线上，并完成解答．
已知的内角所对的边分别是，，，若______．
（1）求角；
（2）若，求周长的最小值，并求周长取最小值时的面积．

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 且.
（1）若为锐角三角形，求的取值范围；
（2）若，且，求面积的最小值.

5 . 在平面四边形中，已知，，，.

（1）求；
（2）求周长的最大值.

6 . 在中，设，，分别是角，，的对边，已知向量，，且
（1）求角的大小
（2）若，求的周长的取值范围．

7 . 在锐角三角形 ABC 中，已知 2sin² A+ sin²B = 2sin²C，则的最小值为___．