1 . 已知是边上一点，且，，，则的最大值为__________．

2 . 在中，，分别是边，的中点，与交于点，若，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若面积为1的满足，则边的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

4 . 如图,已知OPQ是半径为2,圆心角为75°的扇形,点A,B,C分别是半径OP,OQ及扇形弧上的三个动点(不同于O,P,Q三点),则周长的最小值是

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，.
（1）当时，求的最大值；
（2）当时，求周长的最小值.

6 . 如图，在四边形中，已知，，

（1）若，且的面积为，求的面积:
（2）若，求的最大值.

7 . 为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为200m，圆心角为的扇形地上建造市民广场，规划设计如图：内接梯形区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径，上，C，D在圆弧上，

；上，；区域为文化展区，长为，其余空地为绿化区域，且长不得超过200m.
(1)试确定A，B的位置，使的周长最大？
(2)当的周长最长时，设，试将运动休闲区的面积S表示为的函数，并求出S的最大值.

8 . 在中，是角A，B，C的对边，已知，现有以下判断：
①的外接圆面积是；②；③可能等于16；④作A关于BC的对称点，则的最大值是.
请将所有正确的判断序号填在横线上________.

9 . 如图所示，边长为1的正三角形中，点，分别在线段，上，将沿线段进行翻折，得到右图所示的图形，翻折后的点在线段上，则线段的最小值为_______．

10 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则角________，的周长的取值范围是________.