名校
解题方法
1 . 在锐角
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，从以下三个条件中任选一个：①
；②
；③
，解答如下的问题
（1）证明：
；
（2）若
边上的点
满足
，求线段
的长度的最大值.
中，角，，所对的边分别为，，，，从以下三个条件中任选一个：①；②；③，解答如下的问题（1）证明：
；（2）若
边上的点满足，求线段的长度的最大值.
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2021-11-03更新
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1228次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题
名校
2 . 如图，在中，点
在边上，且
.记
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，
，求
的长.
中，点在边上，且.记，.(1)求证：
；(2)若
，，，求的长.
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2021-12-15更新
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903次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期12月优秀生抽测数学试题
名校
3 . 如图，有一个三角形的湿地公园，其中
，点D在上，且
，点D为公园入口.为了方便游客观光，拟在上选择一点E，在
上选择一点F，修建三条观光廊桥
，且要求
，设
.
（1）当
变化时，求证：廊桥
与
的长度比值为定值；
（2）为节约修建成本，求三条廊桥长度和的最小值.
，点D在上，且，点D为公园入口.为了方便游客观光，拟在上选择一点E，在上选择一点F，修建三条观光廊桥，且要求，设.（1）当
变化时，求证：廊桥与的长度比值为定值；（2）为节约修建成本，求三条廊桥长度和的最小值.
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2019·辽宁鞍山·一模
名校
4 . 已知a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，S为的面积，
．
（1）证明：
；
（2）若
，且为锐角三角形，求S的取值范围．
三个内角A，B，C的对边，S为的面积，．（1）证明：
；（2）若
，且为锐角三角形，求S的取值范围．
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2019-02-20更新
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13365次组卷
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15卷引用：必刷卷05-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）
（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷01-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学（理）试题江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点17 正余弦定理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）
