1 . 某同学在学习和探索三角形相关知识时,发现了一个有趣的性质:将锐角三角形三条边所对的外接圆的三条圆弧(劣弧)沿着三角形的边进行翻折,则三条圆弧交于该三角形内部一点,且此交点为该三角形的垂心(即三角形三条高线的交点).如图,已知锐角外接圆的半径为2,且三条圆弧沿三边翻折后交于点.若,则___________ ;若,则的值为___________ .
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2022-07-21更新
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4409次组卷
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16卷引用:湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第1课时)余弦定理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)2022年新高考原创密卷数学试题(四)福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练2(北师大版)(已下线)期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)信息必刷卷05(已下线)第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷
2 . 如图,某巡逻艇在A处发现北偏东30°相距海里的B处有一艘走私船,正沿东偏南45°的方向以3海里小时的速度向我海岸行驶,巡逻艇立即以海里小时的速度沿着正东方向直线追去,1小时后,巡逻艇到达C处,走私船到达D处,此时走私船发现了巡逻艇,立即改变航向,以原速向正东方向逃窜,巡逻艇立即加速以海里小时的速度沿着直线追击(1)当走私船发现了巡逻艇时,两船相距多少海里
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追,才能最快追上走私船
(2)问巡逻艇应该沿什么方向去追,才能最快追上走私船
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2022-11-26更新
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3188次组卷
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24卷引用:湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题
湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题(已下线)第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)江苏省常州市武进区前黄实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)广东省深圳市2023届高三冲刺(三)数学试题(已下线)专题05 解三角形在几何与实际中的应用(2)-期中期末考点大串讲广东省广州市白云中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性考试数学试题(已下线)模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)3(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(B素养提升卷)(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用(已下线)专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列(已下线)专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省泉州市安溪县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . 为解决社区老年人“一餐热饭”的问题,某社区与物业、第三方餐饮企业联合打造了社区食堂,每天为居民提供品种丰富的饭菜,还可以提供送餐上门服务,既解决了老年人的用餐问题,又能减轻年轻人的压力,受到群众的一致好评.如图,送餐人员小夏从处出发,前往,,三个地点送餐.已知,,,且,.(1)求的长度.
(2)假设,,,均为平坦的直线型马路,小夏骑着电动车在马路上以的速度匀速行驶,每到一个地点,需要2分钟的送餐时间,到第三个地点送完餐,小夏完成送餐任务.若忽略电动车在马路上损耗的其他时间(例如:等红绿灯,电动车的启动和停止…),求小夏完成送餐任务的最短时间.
(2)假设,,,均为平坦的直线型马路,小夏骑着电动车在马路上以的速度匀速行驶,每到一个地点,需要2分钟的送餐时间,到第三个地点送完餐,小夏完成送餐任务.若忽略电动车在马路上损耗的其他时间(例如:等红绿灯,电动车的启动和停止…),求小夏完成送餐任务的最短时间.
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2023-03-26更新
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1556次组卷
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14卷引用:湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题
湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题云南省部分名校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题山东省青岛第十九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一5月联考数学试题江西省赣州市兴国中学、兴国平川中学2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题12 寒假成果评价卷 -【寒假自学课】(沪教版2020)(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试(4月)数学试题吉林省白山市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知D是的边BC上一点,且,,,则的最大值为______ .
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2022-07-10更新
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3013次组卷
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13卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省豫东名校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题5综合闯关 (提升版)(已下线)6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第3课时)应用举例(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲(已下线)高一下学期期末真题精选(易错60题20个考点专练)(已下线)专题突破卷13 解三角形的图形归类(含中线、角平分线、高)-3广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学(文)试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知中,在上,为的角平分线,为中点,下列结论正确的是( )
A. |
B.的面积为 |
C. |
D.在的外接圆上,则的最大值为 |
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2022-04-24更新
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2527次组卷
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19卷引用:湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省宿迁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测数学试题江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题江苏省苏州市沙溪高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市三校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题(已下线)专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
6 . 在钝角中,分别是的内角所对的边,点是的重心,若,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-30更新
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3584次组卷
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14卷引用:湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题山西省太原市2021届高三二模数学(理)试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(二)全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(七)河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)查补易混易错点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)专题07 解三角形(模拟练)安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-3(已下线)专题3-3解三角形压轴综合小题-3浙江省新力量联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在平面四边形中,,,,.
(1)若,求的值;
(2)求四边形面积的最大值.
(1)若,求的值;
(2)求四边形面积的最大值.
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2022-05-14更新
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2125次组卷
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6卷引用:湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑・波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边,向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形(此等边三角形称为拿破仑三角形)的顶点.”已知内接于半径为的圆,以BC,AC,AB为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次记为.若,则的面积最大值为____________ .
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2023-06-13更新
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836次组卷
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12卷引用:湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题(4)广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-4江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)(已下线)第五篇 向量与几何 专题16 外森比克不等式 微点2 外森比克不等式综合训练广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷(已下线)第10题 多三角形条件下的解三角形问题(压轴小题)
名校
解题方法
9 . 在中,,,是上的点,平分,若,则的面积为__________ .
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2021-04-10更新
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2811次组卷
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13卷引用:湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学(理)试题(已下线)押第9题 解三角形-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)全国Ⅲ卷2021届高三高考模拟卷数学(理)试题(已下线)模块综合练02 三角函数与解三角形-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)5.5 正余弦定理(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学(文)试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高三上学期开学文科数学试题山东省泰安市新泰中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题2 图形分割 定理优先【讲】(经典母题)(已下线)第五章三角函数、解三角形5.7 正弦定理、余弦定理2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题
名校
10 . 为响应国家“乡村振兴”号召,农民王大伯拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区:区域为荔枝林和放养走地鸡,区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮,区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.为安全起见,在鱼塘周围筑起护栏.已知,,,.(1)若时,求护栏的长度(的周长);
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍,求;
(3)当为何值时,鱼塘的面积最小,最小面积是多少?
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍,求;
(3)当为何值时,鱼塘的面积最小,最小面积是多少?
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2021-09-14更新
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2279次组卷
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8卷引用:湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题